AtCoder Beginner Contest 246 A~E 题解

A Four Points

题意

给你矩形的三个顶点，输出剩下那个

思路

把横坐标和纵坐标分开，必会存在两个相同的数，横纵坐标就是剩下那个不同的数

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+7;
typedef long long ll;
int X[10],Y[10];
int main(){for(int i = 0;i<3;i++){cin>>X[i]>>Y[i];}int x,y;if(X[0]==X[1]) x = X[2];else if(X[0]==X[2])x = X[1];else x = X[0];if(Y[0]==Y[1]) y = Y[2];else if(Y[0]==Y[2])y = Y[1];else y = Y[0];cout<<x<<" "<<y<<endl;return 0;
}

B - Get Closer

题意

给你一个方向向量（x,y），问你沿着这个方向移动1个单位，横纵坐标变化多少

思路

利用勾股定理求出斜边d，答案就是 x/d y/d

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+7;
typedef long long ll;
int main(){double  x,y;cin>>x>>y;double d = sqrt(x*x+y*y);printf("%.6lf %6lf",x/d,y/d);return 0;
}

C - Coupon

有N个商品，K张优惠卷，每张优惠卷X元，一张优惠卷只能用一次，一个商品可以用无限多张，直至价格变成0元，问花费最少的钱能买下N个商品

思路

用优先队列先尽量完整地使用优惠卷（即1张优惠值为X元），如果优惠后商品价值仍为正数，重新进入队列，如果优先队列的最大价值小于X元，再一张张使用优惠卷，变成0元，途中若优惠卷为0或者队列为空就退出
最后实际花费的钱就是剩下优先队列所有物品的价值和

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+7;
typedef long long ll;
int A[N];
int main(){priority_queue<int> q;ll n,k,x;cin>>n>>k>>x;for(int i = 0;i<n;i++){cin>>A[i];q.push(A[i]);}ll use = 0;while(!q.empty()&&k>0){ll prime = q.top();q.pop();ll t = min(prime/x,k);if(t==0&&k>0) t = 1;prime -= t*x;k -= t;if(prime>0) q.push(prime); } while(!q.empty()){ll prime = q.top();q.pop();use += prime;}cout<<use<<endl;return 0;
}

D - 2-variable Function

给出N（N<1e18），查找最小的X满足1. 比N大 2 . 存在非负数（a,b）令

思路

显然，a，b都是小于1e6 的，那么我们枚举一个a，然后二分找b，使等式略大于N即可

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6+7;
typedef long long unsigned ll;
int main(){ll ans = 1e19,n;cin>>n;for(ll i = 0;i<=N;i++){ll l = 0, r = N;while(r>l){ll m = (l+r)/2;if(i*i*i+i*i*m+i*m*m+m*m*m>=n) r = m;else l = m+1;}ans = min(ans,i*i*i+i*i*l+i*l*l+l*l*l);}cout<<ans<<endl;return 0;
}

E - Bishop 2

题意

跟走迷宫类似，从A点走到B点，某些点不能走，可以斜着走无限远，直到超出边界或者遇到障碍物，只算1步，问最少多少步从A 到B

思路

BFS 走迷宫，但是要注意的是在走四个方向的时候要沿着这个方向一直延展，如果说遇到边界或者遇到障碍物或者这个点已经走过了就退出延展。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+7;
typedef long long ll;
int dir[4][2] = {1,1,-1,-1,1,-1,-1,1};
int G[2000][2000];
int ans[2000][2000];
int vis[2000][2000];
int n,bx,by,ex,ey;
struct node {int x,y;
};
int bfs(){queue <node> q;q.push({bx,by});ans[bx][by] = 0;while(!q.empty()){int x = q.front().x;int y = q.front().y;q.pop();if(x==ex&&y==ey){return ans[x][y];}for(int i = 0;i<4;i++){for(int k = 1;;k++){int nx = x+k*dir[i][0];int ny = y+k*dir[i][1];if(nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=n&&G[nx][ny]!=1&&ans[nx][ny]>=ans[x][y]+1){//关键在这里ans[nx][ny] = ans[x][y]+1;q.push({nx,ny}); }else break;} }}return -1;
}
int main(){cin>>n>>bx>>by>>ex>>ey;for(int i = 1;i <=n ;i++){for(int j = 1;j<=n;j++){char ch;cin>>ch;ans[i][j] = 0x3f3f3f3f;if(ch=='.') G[i][j] = 0;else G[i][j] = 1;}}cout<<bfs()<<'\n'; return 0;}