matlab矩阵运算程序,matlab矩阵运算

主要包括特征值、奇异值、条件数、各类范数、矩阵秩、、矩阵迹、及矩阵空间运算。

通用形式：funm(A,'函数名'), 其中A为输入矩阵变量，如，funm(B,'log'),起作用等同于logm(b).

特征值范数：eig 或eigs,此函数能返回矩阵的特征值及其特征向量，

例：>>A=[7,3,-1;3,4,-1;-2,-1,3];

>>[x,y]=eig(A) % x为特征向量矩阵，y为特征值对角矩阵。

奇异值函数：svd 或 svds

条件数函数：

cond 计算矩阵的条件数的值

condest 计算矩阵的1范数条件数的估计值

rcond 计算矩阵的条件数的倒数

特征值的条件数：[V,D,S] =condeig(A). 其中V为特征向量组成的矩阵，D的对角元素师对应的特征值，S是对应的特征值条件数

范数函数：其中norm的调用格式为cond(X,P),P的取值可以是1,2，inf或fro

秩函数：rank

正交空间函数：orth

奇异值分解：[U,S,V]=svd(X)，生成U,S ,V使得X=U x S x V'

矩阵LU分解：　将系数矩阵A转变成等价两个矩阵L和U的乘积，其中L和U分别是下三角和上三角矩阵。当A的所有顺序主子式都不为0时，矩阵A可以唯一的分解为A=LU。其中L是单位下三角矩阵，U是上三角矩阵。由lu函数实现。

空阵：在matlab中定义[ ]为空阵，他是实际存在的变量，结束为0x0维

全0阵：zeros(N) 生成NxN介的全0阵

单位阵eye(N), 生成NxN介的单位阵

全1阵：ones(N) 生成NxN介的全1阵

随机阵：rand(N) 生成NxN介的均匀分布的随机矩阵元素值在(0.0，1.0)区间

正太分布的随机阵：randn(N) 生成NxN介的正态分布(N(0，1))的随机阵

矩矩阵的特殊操作：

1.变维操作：常用“：”和函数“reshape”前者主要是针对两个矩阵之间的运算实现变维，后者则针对一个矩阵的变维操作

2.矩阵变向：矩阵逆时针方向旋转90°rot90(A)

3.矩阵的抽取：对角元素抽取diag(X,K),抽取X的第K条对角线元素向量，K为0时则抽取主对角线，K为正抽取上方第K条对角线

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