动态电路电容电感充放电分析
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- 电荷泵充放电方案
- 原理介绍
如上图，动态电路方案的工作步骤如下所示：
- PWM1和PWM2信号控制MOS管⑤⑥给电容⑧充电(PMW1和PWM2单片机锁频)。
- 电容⑧和二极管⑨⑩组成单向电荷泵，将⑪充电为负压。
- 电阻④⑦对充放电电流进行限制。
- 保险丝③对系统工作电流进行保护。
- MOS管①对单片器驱动信号进行转换，而后驱动MOS管⑤。
- 工作过程分析
首先对PWM这一级的电路进行仿真，其仿真电路如下：
当输入波形为高时(绿色)，电容C3左侧为电源电压V1，右侧电荷通过D5释放掉，最终右侧电压维持在0.7V。
当输入波形变为低时，电容两侧电压差不会突变，由于左侧电压变为0，右侧电压则突变为-(V1-0.7V)(即维持了电容之前的压差)，此时电容C1充电，电流由C1流向C3，同时导致C3的电压上升，最后假如忽略二极管D1，则C1和C2将平分电压-(V1-0.7V)，但是由于二极管的存在，C3的电平将会比C1高0.7V。
当输出波形在此变为高时，电容C左侧变为V1，右侧电平由于被C1中和掉一部分，故右侧电平将大于0.7V，此时通过D5放电，将右侧电平再次放电为0.7V。
如上步骤重复若干次，最终C1处电压将变为-(V1-0.7V-0.7V)，由于上述仿真，V1为3.3V故，C1处电平最终稳定在1.9V左右。
- 方案仿真
- 参数计算
- 方案仿真
- 电容电压和充电时间关系：
Vt-电容电压，V0-初始电压，Vmax-电源电压，R-充电阻抗，C-电容，t-时间，E-电源电压。
当V0=0时有：
此时有：
具体充电曲线如下：
- 电容电压和放电时间关系：
Vt-电容电压，E-电容初始电压，R-放电阻抗，C-电容，t-时间。
- 参数计算
对于当前设计，有以下参数，电容100uF负载600R，电源电压24V，假如允许电源电压
在20V~22V摆动，则有放电时间：
对于充电从20V~22V即从0.83E充电到0.91E，对照上文，大致有：
假如按50%充电比率，则充电时间按放电时间一般，代入t冲=2.85mS，C=100uF，可得：
即充电电阻大致在28.5R左右。
综上可得，在600R放电电阻，电容100uF，输出电压在20V~22V范围内变化情况下，
电路应做如下配置：
- 充电电阻为28.5R左右
- PWM周期在175Hz左右
- 波形仿真
根据上述参数做仿真如下：
如上图，仿真结果基本与结算吻合。
然后引入动态电路，二极管按理想二极管，压降设为0，仿真结果如下：
仿真结果如上，由于双电容增加的容抗和延时，电压略有下降，基本也在-20V左右。
用双MOS控制上下电，仿真结果如下所示：
将二极管回调至0.7V压降，仿真结果如下：
将充电电阻调至10R，频率提高到10KHz，仿真结果如下：
综上，在电容100uF，充电电阻28.5R，操作频率175Hz的情况下，基本上能保证负载
600R在20V左右电平工作。
假如需要提升电荷泵性能，可从充电电阻和操作频率两方面做调节。
电感
- 电感充放电方案(开关电源方案)
- 方案介绍
此方案可视为变压器隔离方案的变形，将变压器隔离方案中的变压器使用一个电感代替，
利用电感的续流功能工作，此方案的工作流程如下：
- PWM1控制光耦隔离①，周期性通断。
- 电感②在断开时，进入续流模式，通过二极管③，将电容④充电为负压。
- V1+和V1-给第二级电路供电，第二级电路工作原理同第一级电路。
- 在OUT端生成电压V2+和V2-驱动外部继电器。
- 方案仿真
如上图所示，采用R3,4R将系统限流到6A，电感采样采用22uH常用电感，设置系统工
作频率为25KHz，第一级工作波形如下如所示：
如上图，在MOS管关闭(蓝色为低时)，流经电感的电流不会马上消失(红色部分)，而是
转由二极管续流，此时V2电压被瞬间拉低为负压，随着续流电流减小，V2页逐渐趋近于0，
这个过程V3被充电，由于没有释放路径电压逐渐增加。
在MOS打开时(蓝色为高时)，电流急剧增加，由于电感的存在，给V2提供一个瞬间的
感应电压，随着电流趋于稳定，V2电压逐渐被拉低，趋近于0。
通过上述分析，第一级在工作时，会不断给V3即C1充电，故第二级电路可用此作供电电源。
第二级的工作状态如下：
同第一级的工作原理类似，V6会被不断充电，并提供给模拟负载R6使用100R内阻。
将整个采样时间加长，得到仿真波形如下：
如上图所示，系统最后能提供20V左右压降。
将系统工作频率调节为1KHz，仿真波形如下：
如上图，在低频情况下，系统无法正常工作。
- 变压器隔离方案
- 方案简介
方案的功能示意图如下所示：
如上图，此电路的工作流程如下：
- PWM1驱动光耦隔离器①，进而驱动继电器②周期性导通。
- 继电器②周期性导通，会有交流信号进入整流桥③。
- 交流信号经过整流桥③，变为直流信号进入电容④，电容④将直流信号蓄能。
- PWM2驱动光耦隔离器⑤，使用电容④储存的能量，通过电阻⑥转化为电压信号，进而驱动MOS管⑦。
- MOS管⑦周期性导通，步骤同①~③，最后电容⑩蓄能。
- 电容⑩驱动外部的继电器。
- 仿真与分析
- 变压器工作原理
如上图：
u1-电源电压；i1-初级线圈工作电流；r1-初级线圈内阻；e1-初级线圈反向电动势；
N1-初级线圈匝数；L1-初级线圈电感。
u2-输出电压；i2-输出电流；r2-次级线圈内阻；e2-次级线圈感应电动势；N2-次级线
圈匝数；L2-次级线圈电动势。
Φ-磁通，I-初级线圈总电流，R-次级线圈负载。
其工作过程如下所示：
1：初级线圈增加电源U1；
2：U1产生逐渐增大的电流i1；
3：逐渐增大的i1产生变化的磁通F；
4：变化的磁通F在次级线圈产生感应电压U2；
5：U2产生感应电流i2，i2又产生磁通叠加到F；
6：新增磁通在初级线圈产生感应电流；
- 变压器工作频率问题
根据如上工作过程，可得变压器要想正常工作，初级线圈必须产生变化的电流。对于初
级线圈，是一个经典的RL充放电过程：
在这个过程中，有：τ=L/R
电路充电，i=Io[1-e^(-t/τ)]，Io是最终稳定电流。
电路放电，i=Io×e^(-t/τ)]，Io是短路前L中电流。
对于初级线圈，Io=U/R，U是电源电压，R是线圈内阻，如此可计算得充放电时间t，则
对于变压器，工作频率应小于1/t，否则变压器将工作在直流模式下，失去效果。
搭建仿真电路，U=100V，L=10H，R=100R，t=L/R=0.1,最终电流Io=1A，电流=0.5A
则有：
0.5=1 [1-e^(-t/0.1)]
t=0.06931s
- 变压器工作电流问题
对于如上变压器，我们假设N1=N2，L1=L2，且不考虑饱和问题，则其等效电路如下：
对于次级线圈右侧，刚上电时，e2=u1，随着φ变化率的变慢，e2逐渐减小，故：
i2max=U1/(r1+r2+R)
对于初级线圈，I=i1+i2，有如下过程：
- 刚上电，L相当于断路，I1=0，I=i2
- 电流变化中，i2减小，i1增加，I=i1+i2
- 直流时，L相当于短路，i1最大，i2=0，I=i1=U/R1
如上仿真，设置r1=r2=R=115，N1=N2，L=3.8H，初始状态有：
I=i2=24/(115+115+115)=0.069A
随后i2逐渐减小，i1逐渐增大，i1可用上面的充电方程计算，或将次级线圈断路，即
i2=0仿真，这个过程满足：
I=i1+i2
最大达到直流时，u2变为0，i2=0，且有
I=i1=24/115=0.208A
- 变压器性能特点1
忽略漏磁等问题，对变压器有：
Φ=U/(4.44fN)
可见磁通和频率f，匝数N成反比。频率越高，磁通越少，磁通越少输出功率越少，故
高频信号在低频变压器中会出现输出输出功率不足问题。
- 变压器性能特点2
由于变压器工作在线圈充放电状态，充放电时间越长，电流越大(见上文公式)，故低频
信号在高频变压器(一般电感L较小)中容易出现电流过大，甚至烧毁现象。
- 变压器性能特点3
对变压器次级线圈有：
i2=U/(r1+r2+R)
可见，线圈内阻越大将直接影响变压器的带载能力，过大内阻也会导致变压器发热严重，故变压器一般将内阻做的很小。
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