1. 拉普拉斯变换的定义

2. 拉普拉斯变换的基本性质 3. 拉普拉斯反变换的部分分式展开 4. 运算电路 5. 应用拉普拉斯变换法分析线性电路 6. 网络函数的定义 7. 网络函数的极点和零点 8.极点、零点与冲激响 9.极点、零点与频率响应

01

拉普拉斯变换的定义

拉普拉斯变换分为正变换和反变换,有多个动态元件可以用拉普拉斯变换来求解。

02

拉普拉斯变换的基本性质

拉普拉斯变换有六个性质:1. 线性性质 2 . 微分性质 3. 积分性质

4.积分性质5.位移性质

03

拉普拉斯反变换的部分分式展开

线性电路分析时,所得结果的象函数一般是 s 的有理分式.有理分式在化为真分式后,可用部分分式展开的方法求拉氏反变换 。

04

运算电路

1. KCL、KVL 的运算形式

2. 元件的运算模型

元件的运算模型可由以下思路获得:即将元件时域形式的伏安特性方程两边进行拉普拉斯变换,得到用象函数表示的伏安方程, 即运算形式的伏安关系,再由此作出运算模型。记住这一思路.有利于掌握各种元件的运算模型.元件的运算模型是运算电路法的关键。

运算电路在实际是电压、电流用象函数形式,元件用运算阻抗,或运算算导纳表示.电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。

05

应用拉普拉斯变换法分析线性电路

运算法求解的是动态电路的暂态响应 .可按以下步骤进行:

(1 )确定换路前电路巾动态元件的储能,即求 uc (0_) ,iL(0_).

(2 )作出运算电路,即各元件均用其运算模型表示,支路电压、电流用象函数表示。

(3)求变量的象函数.引人运算阻抗与运算导纳后,可用直流电阻网络分析的各种方法求象函数。

(4)求变量的原函数。

运算法可以直接求得全响应、并且跃变情况自动包含在响应中.

06

网络函数的定义

网络函数定义为:单激励零状态网络中,响应象函数与激励象函数的比值。一般情况下,网络函数可表示为 s 的有理分式

网络函数仅与网络的结构和电路参数有关,与激励函数形式无关,网络函数反映了网络的基本特性.

07

网络函数的极点和零点

网络函数 H(s) 的分子和分母都是s的多项式

08

极点、零点与冲激响

若网络函数 H(s)为真分式且分母具有单根

09

极点、零点与频率响应

(1 )原理叙述中应抓住拉普拉斯变换等关键点;( 2 )初始值的计算应明确是 t<0 时的电路的稳定状态;(3)含互惑的电感进行等效交换时应注意同名端的(4)复频或电路图要明确附加电源的方向;( 5)拉普拉斯反交换的计算.

(1 )二阶电路一般地说可采用复频域法;( 2)激励是奇异函数采用复频域法求解比较方便.

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