一阶电路暂态响应的结果分析。_线性动态电路的复频域分析
1. 拉普拉斯变换的定义
2. 拉普拉斯变换的基本性质 3. 拉普拉斯反变换的部分分式展开 4. 运算电路 5. 应用拉普拉斯变换法分析线性电路 6. 网络函数的定义 7. 网络函数的极点和零点 8.极点、零点与冲激响 9.极点、零点与频率响应
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拉普拉斯变换的定义
拉普拉斯变换分为正变换和反变换,有多个动态元件可以用拉普拉斯变换来求解。
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拉普拉斯变换的基本性质
拉普拉斯变换有六个性质:1. 线性性质 2 . 微分性质 3. 积分性质
4.积分性质5.位移性质
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拉普拉斯反变换的部分分式展开
线性电路分析时,所得结果的象函数一般是 s 的有理分式.有理分式在化为真分式后,可用部分分式展开的方法求拉氏反变换 。
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运算电路
1. KCL、KVL 的运算形式
2. 元件的运算模型
元件的运算模型可由以下思路获得:即将元件时域形式的伏安特性方程两边进行拉普拉斯变换,得到用象函数表示的伏安方程, 即运算形式的伏安关系,再由此作出运算模型。记住这一思路.有利于掌握各种元件的运算模型.元件的运算模型是运算电路法的关键。
运算电路在实际是电压、电流用象函数形式,元件用运算阻抗,或运算算导纳表示.电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。
05
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应用拉普拉斯变换法分析线性电路
运算法求解的是动态电路的暂态响应 .可按以下步骤进行:
(1 )确定换路前电路巾动态元件的储能,即求 uc (0_) ,iL(0_).
(2 )作出运算电路,即各元件均用其运算模型表示,支路电压、电流用象函数表示。
(3)求变量的象函数.引人运算阻抗与运算导纳后,可用直流电阻网络分析的各种方法求象函数。
(4)求变量的原函数。
运算法可以直接求得全响应、并且跃变情况自动包含在响应中.
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网络函数的定义
网络函数定义为:单激励零状态网络中,响应象函数与激励象函数的比值。一般情况下,网络函数可表示为 s 的有理分式
网络函数仅与网络的结构和电路参数有关,与激励函数形式无关,网络函数反映了网络的基本特性.
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网络函数的极点和零点
网络函数 H(s) 的分子和分母都是s的多项式
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极点、零点与冲激响
若网络函数 H(s)为真分式且分母具有单根
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极点、零点与频率响应
(1 )原理叙述中应抓住拉普拉斯变换等关键点;( 2 )初始值的计算应明确是 t<0 时的电路的稳定状态;(3)含互惑的电感进行等效交换时应注意同名端的(4)复频或电路图要明确附加电源的方向;( 5)拉普拉斯反交换的计算.
(1 )二阶电路一般地说可采用复频域法;( 2)激励是奇异函数采用复频域法求解比较方便.
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