C语言基础—进制转换

进制及进制转换

进制也就是进制计数位，是人为定义的带进位的计数方法。对于任何一种进制--X进制，就表示每一位置上的数运算是都是逢X进一位。如：十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X进制就是逢X进一。

计算机中的进制分为二进制，八进制，十进制，十六进制。

1.二进制，八进制，十六进制转化为十进制数的规律是相同的。把二进制（八进制或者十六进制数）按位权形式展开多项式的和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称按权求和。

如：（10110）2 ->(1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0)10

->(20)10

（245）8->(2*8^2+4*8^1+5*8^0)->(165)10

(1F2)16->(1*16^2+15*16^1+2*16^0)10->(498)10

2.十进制转化为二进制，八进制和十六进制，先讲十进制转化为二进制，再将二进制转化为八进制和十六进制。

特别地十进制转化为二进制可以使用除2求余法，但最好使用贪心算法。

例如：(103)10->()2

128 64 32 16 8 4 2 1

0 1 1 0 0 1 1 1

第一步判断103是否大于等于128否则填0，第二步判断103大于64填1，则剩余103-64=39，然后39>=32，填1剩7，然后继续进行判断，写出二进制数（01100111）

然后二进制数转化八进制是3个二进制数转为1个八进制数，因为2^3=8，二进制转为16进制数是4个二进制数转一个十六进制数，因为2^4=16。

例：（01100111）2->(147)8

01/100/111->1 4 7

(01100111)2->(67)16

0110/0111->6 7

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如：（10110）2 ->(12^4+02^3+12^2+12^1+0*2^0)10

->(20)10

（245）8->(28^2+48^1+5*8^0)->(165)10

(1F2)16->(116^2+1516^1+2*16^0)10->(498)10

2.十进制转化为二进制，八进制和十六进制，先讲十进制转化为二进制，再将二进制转化为八进制和十六进制。

特别地十进制转化为二进制可以使用除2求余法，但最好使用贪心算法。

例如：(103)10->()2

128 64 32 16 8 4 2 1

第一步判断103是否大于等于128否则填0，第二步判断103大于64填1，则剩余103-64=39，然后39>=32，填1剩7，然后继续进行判断，写出二进制数（01100111）

然后二进制数转化八进制是3个二进制数转为1个八进制数，因为2^3=8，二进制转为16进制数是4个二进制数转一个十六进制数，因为2^4=16。

例：（01100111）2->(147)8

01/100/111->1 4 7

(01100111)2->(67)16

0110/0111->6 7

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