c语言铺地板,【北理乐学】铺地板

【题目描述】

有一名室内装潢工程队的配料员。他的伙伴们喜欢采用“之”字型的方式铺大理石地砖，图案例如下：

1 2 6 7 15

3 5 8 14 16

4 9 13 17 22

10 12 18 21 23

11 19 20 24 25

如何用C 语言生成这样的图形。

【题目分析】

初见该题本以为是需要对奇偶进行分类处理(一般看见图形题就需要考虑这一方面)，但幸运的是，这道题似乎不需要我们对奇偶进行讨论，似乎所有的用例都是奇数，所以我们只对奇数处理即可。下面我贴两组代码，一个是按贴地板的顺序依次填充的，另一部分则是运用递归对通项进行求解。

【常规解法】

#include

#define maxn 20

int a[maxn][maxn];

int main(){

memset(a,0,sizeof(a));

int n, i=0,x,y;

scanf("%d",&n);

a[x=0][y=0]=++i;

while(i

if(y+1<=n){

a[x][++y]=++i;

}

while(y-1>=0&&x+1<=n){

a[++x][--y]=++i;

}

if(x+1<=n){

a[++x][y]=++i;

}

while(y+1<=n&&x-1>=0){

a[--x][++y]=++i;

}

while(i

if(y+1

a[x][++y]=++i;

}

while(y+1=0&&0==a[x-1][y+1]){

a[--x][++y]=++i;

}

if(x+1

a[++x][y]=++i;

}

while(y-1>=0&&x+1

a[++x][--y]=++i;

}

for(int i=0;i

for(int j=0;j

printf("%3d",a[i][j]);

}

printf("\n");

}

return 0;

}

【递归解法】

#include

int go(int i, int j,int n) {

if (i + j > n + 1)return n * n + 1 - go(n + 1 - i, n + 1 - j, n);

int s = (i + j - 2) * (i + j - 1) / 2;

if ((i + j) % 2)return s + i;

return s + j;

}

int main() {

int i, j, n;

scanf("%d", &n);

for (i = 1; i <= n; i++) {

for (j = 1; j < n; j++)printf("%2d ", go(i, j, n));

printf("%2d\n", go(i, n, n));

}

return 0;

}

【Hint】

看似递归的代码比常规解法精简许多，但是要思考的量却的确比常规解法大，同时采用递归，可能内存消耗会出乎意料的大(这也是递归最大的弊端)，仍有重复子问题(即递归基)的多次计算，感兴趣的可以查查Dynamic Programming(简称DP)，可以大幅度降低该问题的运行时间。

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