【数据结构】二叉树题目代码总结（快速排序与汉诺塔的非递归、判断完全二叉树、二叉链表交换左右孩子、01背包问题）

文章目录

1. 非递归：快速排序汉诺塔
- 1.1 快速排序非递归
- 1.2 汉诺塔非递归
2. 判断完全二叉树
3. 二叉链表交换左右孩子
- 3.1 递归
- 3.1 非递归
4. 01背包问题

1. 非递归：快速排序汉诺塔

非递归思想启发博文：https://blog.csdn.net/bobbypollo/article/details/79891556
快速排序的学习博文：https://blog.csdn.net/qq_36528114/article/details/78667034

1的重点为二者的非递归，代码中的递归主要是在理解二者非递归思想时用于对比

递归的重要的一点就是必须先解决子问题，再基于子问题来解决当前问题。
即先进后出，
故递归转非递归时用栈来解决。

1.1 快速排序非递归

//快速排序递归非递归对比
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;//快速排序
template <class T>
int Particition(T* pa, int low, int high)
{int i = low, j = high;T temp = pa[i];while (i != j){while (i<j && pa[j]>temp)j--;if (i < j)pa[i++] = pa[j];while (i < j && pa[i] < temp)i++;if (i < j)pa[j--] = pa[i];}pa[i] = temp;return i;
}
//快速排序递归算法
void QuickSoret(T* pa, int low, int high)
{if (low > high)return;int m = Particition(pa, low, high);QuickSoret(pa, low, m - 1);QuickSoret(pa, m + 1, high);
}
//快速排序非递归算法
template <class T>
void QuickSoret2(T* pa, int low, int high)
{T i,j;stack<T> S;if (low > high)return;int m;S.push(low);S.push(high);while (!S.empty()){j = S.top();S.pop();i = S.top();S.pop();m = Particition(pa, i, j);if (m - 1 > i){S.push(i);S.push(m-1);}if (m + 1 < j){S.push(m+1);S.push(j);}}
}
//附加验证
template<class T>
void PrintQuickSoretResout(T* pa, int low, int high)
{QuickSoret2(pa, low, high);for (int k = low; k <= high; k++)cout << pa[k] << "  ";cout << endl;
}
int main()
{int paa[10] = { 2,3,6,1,4,5,9,8,7,10 };PrintQuickSoretResout(paa, 0, 9);
}

1.2 汉诺塔非递归

这里写的汉诺塔非递归比较局限，只考虑3根柱子A, B, C，且只有A上有 n 个环，要求全移到 C 上。
其他的情况还在探讨中
非递归思想和上面快速排序非递归的思想一样

//汉诺塔递归非递归对比算法
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;//汉诺塔递归算法
void Hanoi(int n, char A, char B, char C)
{if (n <= 0)return;if (n > 1)Hanoi(n - 1, A, C, B);cout << '(' << n << ")," << A << ',' << C << endl;if (n > 1)Hanoi(n - 1, B, A, C);
}
// 汉诺塔非递归算法
void Hanoi2(int n, char A, char B, char C)
{if (n <= 0)return;char a, b, c;stack<char> S;S.push(A);S.push(B);S.push(C);while (!S.empty()){c = S.top();S.pop();b = S.top();S.pop();a = S.top();S.pop();cout << '(' << n-1 << ")," << a << ',' << c << endl;if (n - 1 > 1){S.push(a);S.push(c);S.push(b);n--;}}
}
//附加验证
int main()
{char E = 'A', F = 'B', G = 'C';Hanoi(3, E, F, G);cout << endl;return 0;
}

2. 判断完全二叉树

每个节点有四种情况，根据完全二叉树定义进行标记或判断
该博文思路相同，讲解详细：https://blog.csdn.net/qq_40938077/article/details/80471997

bool isCBTtree(const BTnode<T>* t)
{if (t == NULL) //空树是完全二叉树return true;queue<const BTnode<T>*> Q;Q.push(t);bool tag = false;while (!Q.empty()){t = Q.front();Q.pop();if ((tag && (t->left!=NULL || t->right != NULL)) || (t->left == NULL && t->right != NULL))return false;if(t->left)Q.push(t->left);if(t->right)Q.push(t->right);if(!t->right)tag=true;}return true;
}

3. 二叉链表交换左右孩子

3.1 递归

template <class T>
void ChangLR1(BTnode<T>* t)
{if (t->left == NULL && t->right == NULL)return;BTnode<T>* temp;temp = t->left;t->left = t->right;t->right = temp;if (t->left)ChangLR1(t->left);if (t->right)ChangLR1(t->right);cout << endl;
}

3.1 非递归

template <class T>
void ChangLR2(BTnode<T>* t)
{if (t == NULL)return;queue <BTnode<T>*> Q;Q.push(t);BTnode<T>* temp;while (!Q.empty()){t = Q.front();Q.pop();temp = t->left;t->left = t->right;t->right = temp;if (t->left)Q.push(t->left);if (t->right)Q.push(t->right);}cout << endl;
}

4. 01背包问题

关于01背包问题，有一篇博文讲的非常妙，看完后把表手动打一遍理解更深刻：https://blog.csdn.net/qq_38410730/article/details/81667885

下面的代码其实还可以模块化，有机会继续改善

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;int item[5] ;
int w[5] = { 0,2,3,4,5 };
int v[5] = { 0,3,4,5,6 };
int dp[5][9] = { {0} };
int Vbag = 8;void xuanzhe()
{int i, j;for(i=1;i<=4;i++)for (j = 1; j <= Vbag; j++){if (j >= w[i]){dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i - 1][j - w[i]] + v[i] );//item[i] = 1;}else{dp[i][j] = dp[i - 1][j];//item[i] = 0;}}
}void dabiao()
{int i, j;for (i = 0; i <= 4; i++){ for (j = 0; j <=8; j++)cout << dp[i][j] << "  ";cout << endl;}cout << endl;for (i = 1; i <= 4; i++)cout << item[i] << "  ";cout << endl;
}void zhaoduilie(int i,int j)
{if(i >= 0 ){if (dp[i][j] == dp[i - 1][j]){item[i] = 0;zhaoduilie(i - 1,j);}if (j - w[i] >= 0 && dp[i][j] == dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]){item[i] = 1;zhaoduilie(i - 1,j-w[i]);}}
}int main()
{xuanzhe();zhaoduilie(4,8);dabiao();
}