授人予鱼不如授人予渔，在《线性代数》的学习中，方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——矩阵的加法运算吧！

前言：想要学会《线性代数》中的——矩阵的加法运算问题，我们这次的学习将按照下面的步骤进行：(1)       了解矩阵与线性方程的对应关系；

(2)       了解矩阵的定义；

(3)       特殊矩阵；

(4)       矩阵加法运算规则；

(5)       例题讲解；

2

让我们首先了解矩阵与线性方程的对应关系，如下图：

了解矩阵的定义，如下图：

特殊矩阵之零矩阵，如下图：

特殊矩阵之行/列矩阵，如下图：

特殊矩阵之方阵，如下图：

特殊矩阵之对角阵，如下图：

特殊矩阵之数量矩阵，如下图：

特殊矩阵之单位矩阵，如下图：

矩阵加法运算规则，如下图：

例题讲解，如下图：

矩阵与数乘

让我们首先了解数与矩阵乘，如下图：

数乘矩阵的运算规则，如下：

数与矩阵乘即将每一项都乘以系数，如下例：

矩阵相乘

矩阵相乘，必须满足矩阵A的列数与矩阵B的函数想等，或者矩阵A的行数与矩阵B的列数相等，如下图：

矩阵相乘运算规则，如下图：

矩阵相乘例子，如下：

矩阵相乘注意要点

矩阵相乘注意点1，如下图：

矩阵相乘注意点2，如下图：

用Excel计算矩阵

打开数据表，假设数据如下所示：

根据这两个矩阵，做如下运算：矩阵加法，减法，乘法，矩阵的逆矩阵。

2，步骤

(1)选择E2:G4单元格区域，输入“=”，用鼠标选择A2:C4单元格区域，输入“+”，用鼠标选择A6:C8单元格区域，同时按Ctrl+Shift+Enter键，矩阵加法计算结果如下。

(2)选择E6:G8单元格区域，输入“=”，用鼠标选择A2:C4单元格区域，输入“-”，用鼠标选择A6:C8单元格区域，同时按Ctrl+Shift+Enter键，矩阵减法计算结果如下。

(3)选择E2:G4单元格区域，“公式”选项卡，“函数库”工具箱，“插入函数”工具，找到MMULT函数，单击“确定”按钮。

(4)在弹出的MMULT函数参数对话框中进行设置。

单击“Array1”右边的文本框，用鼠标选择“A2:C4”单元格区域，单击“Array2”右边的文本框，用鼠标选择“A6:C8”单元格区域，同时按Ctrl+Shift+Enter键.得到矩阵相乘的结果如下所示。

矩阵转置

输入初始矩阵到单元格中后，选中该矩阵区域，然后复制，右键粘贴，选择“转置”即可。如附图所示。

使用MDETERM 函数计算矩阵行列式的值

如果有一个m×n阶的矩阵A，设|A|级该矩阵对应行列式的值。这里使用上面矩阵转置的矩阵为示例数据。输入该公式后，发现返回的是非法数据警告，原因在于行列式的值必须符合行列式的规则，行数和列数必须相等，所以计算矩阵行列式的值的前提是该矩阵为方阵。

如附图所示，计算方阵对应行列式的值就ok了。

利用MINVERSE函数求矩阵的逆矩阵

注意只有方阵才有逆矩阵，所以该矩阵必须是一个n阶方阵。在单元格中输入“=MINVERSE(数组)”回车即可得到该矩阵的逆阵。演示如附图所示。

步骤1所示的附图并没有计算出逆阵，而是返回了一个#NUM!，原因在于如果矩阵可逆，则|A|不会等于0，也就是说行列式的值为0的矩阵没有逆阵，由于示例的矩阵行列式的值为0，所以不存在可逆阵。附图为存在可逆阵的一个示例。注：公式必须你数组公式输入，然后按下F2，再按 Ctrl+Shift+Enter

勇哥测试的结果：

---------------------

作者：hackpig

来源：www.skcircle.com

版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！

#转载请注明出处 www.skcircle.com 《少有人走的路》勇哥的工业自动化技术网站。如果需要本贴图片源码等资源，请向勇哥索取。

收藏 | 0点赞 | 0打赏作者