C++使用模板重载vector的加减法实现矩阵向量加减法

C++已经有许多实现矩阵运算的库，这些库功能齐全，但是有些时候我们可能只需要用到矩阵的加减法等简单的功能，这时候引入这些库显得有些大材小用。这时候，使用STL的vector类并重载operator+来实现矩阵或者向量的加减就十分方便。

但是，我们在处理一维和二维，甚至三维的矩阵时，可能会对不同类型的vector进行重复的重载，这无疑使代码显得有些冗余，而且不易维护。这时，自然想到利用C++的模板来对这一功能进行实现。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <exception>using namespace std;typedef unsigned int uint;class different_length : public exception //两相加向量维度不一样的异常
{private:string message;public:different_length() : message("Different length!") {}different_length(string str) : message("Error : " + str) {}~different_length() throw(){}virtual const char *what() const throw(){return message.c_str();}
};template <typename T>
vector<T> operator+(const vector<T> &a, const vector<T> &b)
{if (a.size() != b.size()){throw different_length();}vector<T> re;for (uint i = 0; i < a.size(); i++){re.push_back(a[i] + b[i]);}return re;
}int main()
{vector<vector<int>> nums1 = {{1, 2, 3},{4, 5, 6},{7, 8, 9}};vector<vector<int>> nums2 = {{1, 1, 1},{2, 2, 2},{3, 3, 3}};vector<vector<int>> nums3 = nums1 + nums2;for (uint i = 0; i < nums3.size(); i++){for (uint j = 0; j < nums3[0].size(); j++){cout << nums3[i][j] << " ";}cout << endl;}return 0;
}

这样，通过一次重载，可以实现不同维度vector的加法运算。

另外需要注意的一点是，假如包含向量与二维矩阵混合的乘法运算，最好统一用二维的vector来表示向量或者矩阵，比如用：

vector<vector<int>> nums = {{1, 2, 3}};

替代

vector<int> = {1, 2, 3};

这样在写向量或者矩阵的乘除法时，无需对只有一行的向量进行分类讨论。

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