合唱队形——线性dp

NN 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 (N−K)(N−K) 位同学出列，使得剩下的 KK 位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设 KK 位同学从左到右依次编号为 1，2…，K1，2…，K，他们的身高分别为 T1，T2，…，TKT1，T2，…，TK，则他们的身高满足 T1<…<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)T1<…<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有 NN 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

输入的第一行是一个整数 NN，表示同学的总数。

第二行有 NN 个整数，用空格分隔，第 ii 个整数 TiTi 是第 ii 位同学的身高(厘米)。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

数据范围

2≤N≤1002≤N≤100,
130≤Ti≤230130≤Ti≤230

输入样例：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例：

思路：最长上升子序列+最长下降子序列

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;int n;
int h[110];
int f[110], ff[110];int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>h[i];f[i] = 1;ff[i] = 1;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<i;j++)if(h[i]>h[j]) f[i] = max(f[i],f[j]+1);for(int i=n;i>=1;i--)for(int j=n;j>i;j--)if(h[i]>h[j])    ff[i] = max(ff[i],ff[j]+1);int ans = 0x3f3f3f3f;for(int i=1;i<=n;i++)ans = min(ans,n-f[i]-ff[i]+1);cout<<ans;return 0;
}

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