【OpenJ_Bailian - 2711 】合唱队形（dp，枚举中间顶点）

题干：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

Input

输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

Sample Output

解题报告：

从左到右求一个lis，从右向左求一个lis，然后枚举中间顶点就可以了。

AC代码：

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1000 + 5];
int dp[2000 + 5];
int rdp[2000 + 5];
/可以用二分优化。
int main()
{int n;cin>>n;for(int i = 1; i<=n; i++) {cin>>a[i];dp[i] = 1;rdp[i] = 1;}for(int i = 1; i<=n; i++) {for(int j = 1; j<=i; j++) {if(a[i] > a[j]) dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);}}for(int i = n; i>=1; i--) {for(int j = n; j>=i; j--) {if(a[i] > a[j]) rdp[i] = max(rdp[i],rdp[j] + 1);}} int minn = n;for(int i = 1; i<=n; i++) {minn = min(i - dp[i] + (n-i+1) - rdp[i],minn);}cout << minn << endl;return 0 ;
}

总结：

注意dp[i]求的是截止到第i位的，所以包括了i这一位（这也是为什么初始化为1而不是0的原因），所以你在求minn的时候注意右边那一部分需要(n-i+1)而不是(n-i)

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