2021东北四省赛J. Transform(空间几何)

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题意：给出三维空间中两个点的坐标，求第二个点绕第一个点和原点连线旋转r度和-r度得到的两个点中z轴坐标最大的点的坐标。

罗德里格斯公式

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e5+10,inf=0x3f3f3f3f;
const double Pi=acos(-1.0);inline double r_to_d(double rad){//弧度转角度return rad/Pi*180;
}
inline double d_to_r(double d){//角度转弧度return d/180*Pi;
}struct Point{double x,y,z;Point(double x=0,double y=0,double z=0):x(x),y(y),z(z){}
};
typedef Point Vector;
//向量加
Vector operator +(Vector a,Vector b){return Vector(a.x+b.x,a.y+b.y,a.z+b.z);}//向量*数
Vector operator * (Vector a,double p){return Vector(a.x*p,a.y*p,a.z*p);}
//向量/数
Vector operator / (Vector a,double p){return Vector(a.x/p,a.y/p,a.z/p);}
//点积
double Dot(Vector a,Vector b){return a.x*b.x+a.y*b.y+a.z*b.z;}
//叉乘
Vector multi(Vector a,Vector b){return Vector(a.y*b.z-b.y*a.z,b.x*a.z-a.x*b.z,a.x*b.y-b.x*a.y);}
//转单位向量
Vector to_unitVector(Vector u){double k=sqrt(Dot(u,u));return Vector(u/k);
}
//罗格里格斯公式
Vector cal(Vector u,Vector v,double r){return v*cos(r)+u*Dot(u,v)*(1-cos(r))+multi(u,v)*sin(r);
}
int main(){int t;cin>>t;while(t--){double a,b,c,x,y,z,r;cin>>a>>b>>c>>x>>y>>z>>r;r=d_to_r(r);//cout<<r<<endl;Vector U={a,b,c};Vector V={x,y,z};U=to_unitVector(U);//printf("%.8f %.8f %.8f\n",U.x,U.y,U.z);Vector P=cal(U,V,r);Vector Q=cal(U,V,-r);if(P.z>Q.z)printf("%.8f %.8f %.8f\n",P.x,P.y,P.z);elseprintf("%.8f %.8f %.8f\n",Q.x,Q.y,Q.z);}return 0;
}

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