Confusing Problem

北邮秋季赛 Confusing Problem

这个题比赛的时候没想出来，当时以为是数位dp，但是状态几乎都没法表示呀，单纯的以为单独匹配A +　匹配B的　－　匹配A和B的,然后就没有然后了……

赛后看题解说是ac自动机+数位dp，猛然发现用ac自动机来构造状态时再合适不过了，题解是这样说的：

B 数位dp。

状态是dfs(i, m, s, e)，i为当前做到前i位，m为是否已经匹配了两个串，s为走到自动机的节点s（或者kmp也能做），e为前i位是否是上限。

但是我敲了，仔细调试发现光有这些状态还是不行的，还要考虑到前缀是否为0，如果为0 ，那么当前i位可以为0，否则就必须从1开始

然后状态表示就是： dp[ pos ][ state] [ match ] [ zero ] 表示当前做到第i位，走到ac自动机state节点，目前是否匹配A或者B，前缀是否为0的个数

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>using namespace std;typedef long long ll;
const int NODE=150;
int chd[NODE][10],word[NODE],fail[NODE],sz;
int dig[50];
ll dp[50][NODE][2][2];void ins(ll n)
{int pos=0;for(;n;n/=10) dig[pos++]=n%10;int p=0;for(int i=pos-1;i>=0;i--){if(!chd[p][dig[i]]){memset(chd[sz],0,sizeof(chd[sz]));word[sz]=0;chd[p][dig[i]]=sz++;}p=chd[p][dig[i]];}word[p]=1;
}
int Que[NODE];
void ac()
{int *s=Que,*e=Que;for(int i=0;i<10;i++)if(chd[0][i]){*e++=chd[0][i];fail[chd[0][i]]=0;}while(s!=e){int p=*s++;for(int i=0;i<10;i++)if(chd[p][i]){*e++=chd[p][i];fail[chd[p][i]]=chd[fail[p]][i];word[chd[p][i]]|=word[fail[chd[p][i]]];}else chd[p][i]=chd[fail[p]][i];}
}ll dfs(int pos,int ok,int state,bool zero,bool doing)
{if(pos<0) return ok;if(!doing&&dp[pos][state][ok][zero]!=-1) return dp[pos][state][ok][zero];int end=doing?dig[pos]:9;ll ret=0;for(int i=zero?0:1;i<=end;i++){int newstate=chd[state][i];ret+=dfs(pos-1,ok|word[newstate],newstate,zero&&!i,doing&&i==end);}if(!doing) dp[pos][state][ok][zero]=ret;return ret;
}ll cal(ll n)
{int pos=0;for(;n;n/=10) dig[pos++]=n%10;return dfs(pos-1,0,0,1,1);
}int main()
{ll L,R,A,B;int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%lld%lld %lld%lld",&L,&R,&A,&B);sz=1;memset(chd[0],0,sizeof(chd[0]));ins(A);ins(B);ac();memset(dp,-1,sizeof(dp));printf("%lld\n",cal(R)-cal(L-1));}return 0;
}

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