将中缀表达式转换为前缀表达式:
遵循以下步骤:
(1) 初始化两个栈:运算符栈S1和储存中间结果的栈S2;
(2) 从右至左扫描中缀表达式;
(3) 遇到操作数时,将其压入S2;
(4) 遇到运算符时,比较其与S1栈顶运算符的优先级:
(4-1) 如果S1为空,或栈顶运算符为右括号“)”,则直接将此运算符入栈;
(4-2) 否则,若优先级比栈顶运算符的较高或相等,也将运算符压入S1;
(4-3) 否则,将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中,再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较;
(5) 遇到括号时:
(5-1) 如果是右括号“)”,则直接压入S1;
(5-2) 如果是左括号“(”,则依次弹出S1栈顶的运算符,并压入S2,直到遇到右括号为止,此时将这一对括号丢弃;
(6) 重复步骤(2)至(5),直到表达式的最左边;
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2;
(8) 依次弹出S2中的元素并输出,结果即为中缀表达式对应的前缀表达式。例如,将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为前缀表达式的过程如下:

扫描到的元素

S2(栈底->栈顶)

S1 (栈底->栈顶)

说明

5

5

数字,直接入栈

-

5

-

S1为空,运算符直接入栈

)

5

- )

右括号直接入栈

4

5 4

- )

数字直接入栈

×

5 4

- ) ×

S1栈顶是右括号,直接入栈

)

5 4

- ) × )

右括号直接入栈

3

5 4 3

- ) × )

数字

+

5 4 3

- ) × ) +

S1栈顶是右括号,直接入栈

2

5 4 3 2

- ) × ) +

数字

(

5 4 3 2 +

- ) ×

左括号,弹出运算符直至遇到右括号

(

5 4 3 2 + ×

-

同上

+

5 4 3 2 + ×

- +

优先级与-相同,入栈

1

5 4 3 2 + × 1

- +

数字

到达最左端

5 4 3 2 + × 1 + -

S1中剩余的运算符

转载于:https://www.cnblogs.com/leijiangtao/p/3505871.html

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