数据结构与算法之树

二叉搜索树的使用

//这一个版本写的是较为简单的树,分为了三个部分组成,
主要是利用栈的思想来进行前序遍历我们的树,本程序没有采用递归去前序遍历,用递归的话效率过低,不推荐使用.//本程序所实现的功能有
//插入元素(必须小于栈的最大容量). 前序遍历 二叉搜索树的删除(必须小于当前树内元素的个数) .再次前序遍历 .查找指定节点

teer.h#pragma once#define MAX_NODE 1024
typedef int ElemeType;typedef struct _Bnode {ElemeType data;        //元素类型struct _Bnode *lchild, *rchild;   //指向左右孩子结点
}Bnode, Btree;

stack.h#pragma once
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include"tree.h"#define MaxSize 128   //预分配空间, 这个数值根据实际大小预估确定typedef struct _SqStack {Bnode *base;    //栈底指针Bnode *top;       //栈顶指针
}SqStack;//构造一个空栈S
bool InitStack(SqStack &S) {    S.base = new Bnode[MaxSize];   //为栈分配最大容量if (!S.base) return false;    //空间分配失败S.top = S.base;        //top初始化为base,空栈return true;
}
//插入元素e为新的栈顶元素
bool PushStack(SqStack &S, Bnode e) {if (S.top - S.base == MaxSize)return false;      //栈满*(S.top++) = e;return true;}
//删除S的栈顶元素,暂存在变量e
bool PopStack(SqStack &S, Bnode &e) {if (S.base == S.top)return false;    //栈空e = *(--S.top);return true;
}
//返回S的栈顶元素,栈顶指针不变
Bnode *GetTop(SqStack &S) {if (S.top != S.base) {  //栈非空return S.top - 1;  //返回栈顶元素的值,栈顶指针不变} else {   //这种情况是栈空的状况return NULL;}
}
//返回栈中元素个数
int GetSize(SqStack &S) {return(S.top - S.base);
}
//判断栈是否为空
bool IsEmpty(SqStack &S) {if (S.top == S.base) {return true;} else {return false;}
}
//销毁栈
void DestroyStack(SqStack &S) {if (S.base) {free(S.base);S.base = NULL;S.top = NULL;}
}

tree.cpp//1.插头 2. 全插 3.前序遍历 4.二叉搜索树的删除 5.再次前序遍历 6.查找指定节点
#include<iostream>
#include<Windows.h>
#include"stack.h"using namespace std;
static int length = 0;//插入元素
bool InsertBnode(Btree* &root, Bnode* node) {Btree *tmp=NULL, *parent = NULL;;if (!node) return false;    //待插入的节点为空时,直接就返回//将待插入的节点的左右后指针清空,为了以后的插入做准备node->lchild = NULL;node->rchild = NULL;//如果没有根节点那么,根节点的值就等于要插入结点的值if (root->data == NULL) {root->data = node->data;length++;return true;}//再有根节点的情况下tmp = root;    //先让这个临时指针指向我们的根结点,代替我们的根节点移动从而去和要插入结点比较while (tmp) {   //遍历能比较的点,知道tmp指向的结点的左右子节点都不存在为止parent = tmp;  //让parent 充当现在的父节点,tmp就能继续向下实现遍历了if (node->data > parent->data) {  //当要插入结点大于我们的父节点时tmp继续向下遍历tmp = tmp->rchild;} else {    //当要插入结点小于我们的父节点时tmp继续向下遍历tmp = tmp->lchild;}}//现在已经到了最后的结点了,现在比较带插入结点和这个parent结点哪个大就能确定待插入结点的位置if (node->data > parent->data) {   //待插入结点大于父节点 放右边parent->rchild = node;} else {  //待插入结点小于父节点 放左边parent->lchild= node;}length++;return true;
}
//前序遍历
void proprint(Btree* root) {Btree tmp;SqStack stack;InitStack(stack);PushStack(stack, *root);   //根节点进栈while (!(IsEmpty(stack))) {  //栈为空，所有节点均已处理 PopStack(stack, tmp);     //要遍历的节点    printf("- %d -", tmp.data);       //打印要便利的节点的值if (tmp.rchild != NULL) {PushStack(stack, *(tmp.rchild)); //右子节点先入栈，后处理     }if (tmp.lchild != NULL) {PushStack(stack, *(tmp.lchild)); //左子节点后入栈，接下来先 处理    }}DestroyStack(stack);  //将我们的之前创建好的栈销毁掉
}//寻找二叉搜索树左子树上最大的结点 int findMax(Btree* root) {//方式二 采用循环 while(root->rchild){ root = root->rchild; }return root->data;
}//删除指定元素
Btree* DeleteNode(Btree* root, int key) {if (root == NULL) return NULL;//没有找到删除节点 if (root->data > key) {root->lchild = DeleteNode(root->lchild, key);return root;}if (root->data < key) {root->rchild = DeleteNode(root->rchild, key);return root;}//删除节点不存在左右子节点，即为叶子节点，直接删除 if (root->lchild == NULL && root->rchild == NULL) {length--;return NULL;}//删除节点只存在右子节点，直接用右子节点取代删除节点 if (root->lchild == NULL && root->rchild != NULL) {length--;return root->rchild;}//删除节点只存在左子节点，直接用左子节点取代删除节点 if (root->lchild != NULL && root->rchild == NULL){length--;return root->lchild;
}//删除节点存在左右子节点，直接用左子节点最大值取代删除节点int val = findMax(root->lchild);root->data=val; root->lchild = DeleteNode(root->lchild,val); length--;return root;
}/** * 使用非递归方式查找结点 */
bool QueryByLoop(Bnode* root, int Element) { while (root != NULL && root->data!= Element) {if (Element <root->data) {root = root->lchild; } else { root = root->rchild; }}if (root == NULL) {return false;} else {return true;}}int main(void) {Btree *s=new Btree;s->lchild = s->rchild = NULL;s->data = NULL;Bnode *node;//将第一个数据插入到树作为根节点node = new Bnode;cout << "请输入你想要入树的元素个数(不得超过本栈的最大容量:   " << MaxSize << "): ";int num=-1;cin >> num;//不让用户输入的值超过栈的最大容量while (1) {if (num > MaxSize) {cout << "输入的个数超过了本栈的最大容量,请重新输入!!!! ";cout << "请输入你想要入树的元素个数(不得超过本栈的最大容量:   " << MaxSize << "): ";cin >> num;} else {break;}}//插入头结点cout << "请输入你想要插入的元素: ";cin>>node->data;if(InsertBnode(s, node)) {cout << "插入元素 " << node->data << "成功! " << endl;} else {cout << "插入元素失败! " << endl;}for (int i = 1; i < num; i++) {node = new Bnode;cout << "请输入你想要插入的元素: ";cin >> node->data;if (InsertBnode(s, node)) {cout << "插入元素 " << node->data << "成功! " << endl;;} else {cout << "插入元素失败! " << endl;}}//前序遍历树proprint(s);cout << "一共有 " << length << " 个元素" << endl;//二叉搜索树的删除cout << "请输入你要删除的元素的个数(不能超过现在的树的最大个数: " << length << "): ";int Element;cout << endl;cin >> num;while (1) {if (num > length) {cout << "输入的个数超过了本栈的最大容量,请重新输入!!!! ";cout << "请输入你想要入树的元素个数(不得超过本栈的最大容量:   " << length << "): ";cin >> num;} else {break;}}for (int i = 0; i < num; i++) {cout << "请输入你想删除的值: ";cin >> Element;DeleteNode(s, Element);cout << "***********************************************" << endl;proprint(s);cout << "一共有 " << length << " 个元素)" << endl;cout << "***********************************************" << endl;}cout << "请输入你想要查找的值:  " << endl;cin >> Element;if (QueryByLoop(s, Element)) {cout << "查找成功!! 查找的值是:   " << Element << endl;} else {cout << "查找失败!不存在这个值" << endl;}proprint(s);cout << "一共有 " << length << " 个元素" << endl;system("pause");return 0;
}

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