算法题高斯消元解线性方程组（Python）

题目

输入一个包含n个方程n个未知数的线性方程组。

方程组中的系数为实数。

求解这个方程组。

下图为一个包含m个方程n个未知数的线性方程组示例：

输入格式

第一行包含整数n。

接下来n行，每行包含n+1个实数，表示一个方程的n个系数以及等号右侧的常数。

输出格式

如果给定线性方程组存在唯一解，则输出共n行，其中第i行输出第i个未知数的解，结果保留两位小数。

如果给定线性方程组存在无数解，则输出“Infinite group solutions”。

如果给定线性方程组无解，则输出“No solution”。

数据范围

1≤n≤100
所有输入系数以及常数均保留两位小数，绝对值均不超过100。

输入样例：

3
1.00 2.00 -1.00 -6.00
2.00 1.00 -3.00 -9.00
-1.00 -1.00 2.00 7.00

输出样例：

1.00
-2.00
3.00

代码

zero = float(1e-6)def gauss():global n, zeror = 0for c in range(n):t = r# 首先找到当前这一列上最大绝对值的数所在的列for i in range(r, n):if abs(a[i][c]) > abs(a[t][c]): t = iif abs(a[t][c]) < zero: continue # 如果列都是0则跳到下一列# 将它移到第r行a[r], a[t] = a[t], a[r]# 将第r行归一化for i in range(n, c-1, -1): a[r][i] /= a[r][c]# 将第r行与其他的行进行相减，使得该列都为0for i in range(r+1, n):if abs(a[i][c]) > zero:for j in range(n, c-1, -1):a[i][j] -= a[r][j] * a[i][c]r += 1 # 行++# 如果存在后面的行都为0if r < n:for i in range(r, n):if abs(a[i][n]) > zero: return 2 # 无解return 1 # 无线解# 计算解for i in range(n-1, -1, -1): # 当前行for j in range(i): # 当前行上面的所有行a[j][n] -= a[j][i] * a[i][n]return 0n = int(input())
a = []
for _ in range(n):a.append(list(map(float, input().split())))t = gauss()
if t == 0 :for i in range(n):print('%.2f' % a[i][n])
elif t == 1: print('Infinite group solutions')
else: print("No solution")

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