什么是PID？

PID是Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential（微分)的缩写。
PID控制算法是结合比例、积分和微分三种环节于一体的控制算法，它是连续系统中技术最为成熟、应用最为广泛的一种控制算法。
PID Control，即PID控制器是以PID为原理制造的，在实际生产生活中，为了提高自动化能力，而最常见的控制器。
比如四轴飞行器，再比如平衡小车…还有汽车的定速巡航、3D打印机上的温度控制器…用“开关量”来控制一个物理量，就显得比较简单粗暴了。有时候，是无法保持稳定的。因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。
这时，就需要一种『算法』：
它可以将需要控制的物理量带到目标附近
它可以“预见”这个量的变化趋势
它也可以消除因为散热、阻力等因素造成的静态误差
它就是PID算法

开环控制系统与闭环控制系统

在了解什么PID的各部分作用之前需要先了解什么是开环控制系统与闭环控制系统。

开环控制系统

定义：

开环控制系统是指无被控量反馈的控制系统,即需要控制的是被控对象的某一量(被控量),而测量的只是给定信号,被控量对于控制作用没有任何影响的系统。
可以不用直接测量扰动就组织起一个控制，只要监视由扰动对被控系统造成的偏差就行了。
简单来讲就是输出只受系统输入控制的没有反馈回路的系统，因此，开环控制系统又称为无反馈控制系统。

结构如图所示：

应用：开环控制系统主要是用于增强型的系统。
例如：指令输入计算机控制系统、驱动步进电机运动、电风扇（不能根据环境温度自动调节）、灯的开关、洗衣机、步进电机控制装置以及水位调节系统等。

闭环控制系统

定义：闭环控制系统是指有被控制量反馈的控制,其原理框如图所示。从系统中信号流向看,系统的输出信号沿反馈通道又回到系统的输入端,构成闭合通道,故称闭环控制系统,或反馈控制系统。

结构如图所示：

把控制系统输出量的一部分或全部，通过一定方法和装置反送回系统的输入端，然后将反馈信息与原输入信息进行比较，再将比较的结果施加于系统进行控制，避免系统偏离预定目标。闭环控制系统利用的是负反馈。
在反馈控制系统中，不管出于什么原因（外部扰动或系统内部变化），只要被控制量偏离规定值，就会产生相应的控制作用去消除偏差。

应用：

自动调温空调（当环境温度高于设定温度时，空调制冷系统自动开启，调定室温到设定值）、电饭锅自动保温、电冰箱温度控制系统、抽水马桶等。

PID控制原理

PID，它是闭环控制算法中最简单的一种。它通过三种简单的控制算法（即比例，积分，微分）的组合可有效地纠正被控制对象的偏差，从而使其达到一个稳定的状态。

P 比例调节

当距离目标越大时，调节作用越激进，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小。越接近目标，P的作用越温柔。

特点：

简单、快速。

比例系数：

增大可以加快响应速度，减小系统稳态误差，提高控制精度。但是过大会产生较大超调，甚至导致不稳定；若取得过小，能使系统减少超调量，稳定裕度增大，但会降低系统的调节精度，使过渡过程时间延长。

比例响应:

比例模块仅仅取决于设定值和过程变量之间的差值。这个差值被称为“误差”。比例增益 (Kc)决定了输出响应对误差信号的比例。例如，如错误项的幅值为10，则比例增益为5将产生比例响应为50。一般情况下，增加比例增益将提高控制系统响应的速度。但是，如果比例增益太大，过程变量会出现振荡。如果继续增加Kc，系统振荡会越来越大，使得系统变得不稳定，以至于超出控制。

调节原理：

通常在控制的初始阶段，取较大的，以加快系统的响应速度，减小上升时间；在控制过程中期，适当减小，以减小系统超调；而到过渡过程的后期，为了保证系统的快速响应性能和稳态精度，应适当增大。

I 积分调节

前辈科学家们想到的方法是真的巧妙，设置一个积分量，只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。

作用：

主要用于消除静差提高系统的无差度，适用于有自平衡性的系统。

积分系数:

加大积分系数有利于减小系统静差，但过强的积分作用会使超调量加剧，甚至引起振荡；减小积分系数虽然有利于系统稳定，避免振荡，减小超调量，但又对系统消除静态误差不利。

积分响应：

积分模块将一段时间内的误差相加。即使是一个很小的误差，也会让积分响应缓慢增加。积分响应会根据时间持续增加，除非误差为0。因此，积分响应的目的在于将稳定状态的误差保持在0。稳定状态误差是过程变量和设定值之间的差值。当积分操作满足了控制器的条件，而控制器还未将误差保持在0时，会产生一种称为积分饱和的现象。

调节原理：

通常在调节过程初期阶段，为防止由于某些因素引起的饱和非线性等影响而造成积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调量，积分作用应弱些，而取较小的；在响应过程中期，为避免对动态稳定造成影响，积分作用应适中；在过程后期，应取较大的值以减小系统静差，提高调节精度。

D 微分调节

我们需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。

作用：

主要是针对被控对象的惯性改善动态特性，它能给出响应过程提前制动的减速信号。它有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定；同时加快系统的响应速度，减小调节时间，从而改善了系统的动态特性。

微分响应：

如果过程变量快速增加，微分分量会导致输出减少。微分响应与过程变量的变化率之间成比例关系。增加微分时间（Td）会使控制系统对误差的反应更加剧烈，也会增加整个控制系统的响应时间。大多数实用控制系统使用非常小的微分时间（Td），因为微分响应对过程变量的噪声特别敏感。如传感器反馈信号中有噪声或控制循环速率太低，微分响应会使控制系统变得不稳定

调节原理：

若增加微分作用，有利于加快系统响应，使超调量减小，增加稳定性，但也会带来扰动敏感，抑制干扰能力减弱，若过大则会使响应过程过分提前制动从而延长调节时间；反之，若过小，调节过程的减速就会滞后，超调量增加，系统响应变慢，稳定性变差。
因此，对于时变且不确定系统，不应取定值，应适应被控对象时间常数而随即改变。对于这类系统，在响应过程初期，适当加大微分作用可以减小甚至避免超调，在响应过程中期，由于对的变化很敏感，因此应小些，且保持不变；在调节过程后期，要再小些，从而减弱过程的制动作用，增加对扰动的抑制能力，使调节过程的初期因较大而导致的调节时间增长得到补偿。

PID控制器的参数整定

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：

理论计算整定法
它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。
工程整定方法
它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。

PID调试一般原则

在输出不振荡时，增大比例增益P。
在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。

总结

PID控制算法是可靠且简便的控制算法，在业内广泛使用。该算法灵活度高，在各种应用中表现优异，这也是多年来继续使用该算法的主要原因之一。

参考资料：

PID算法
PID理论详解
一文搞懂PID控制算法

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作用：

积分系数:

积分响应：

调节原理：

D 微分调节

我们需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。

作用：

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调节原理：

PID控制器的参数整定

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