母函数（指数型）（泰勒展开式）

/*http://blog.sina.com.cn/s/blog_79b832820100x8pa.htmlHDU 2065 "红色病毒"问题 (泰勒级数推导)*/
#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MOD=100;
int Qpower(int a,long long b)
{int ans=1,base=a;while(b){if(b&1)ans=(ans*base)%MOD;base=(base*base)%MOD;b>>=1;}return ans;
}
int main()
{long long t;while(cin>>t){if(t==0)break;int cas=0;long long n;while(t--){cin>>n;cout<<"Case "<<++cas<<": "<<(Qpower(4,n-1)+Qpower(2,n-1))%MOD<<endl;}cout<<endl;}return 0;
}
/*求A B C D 在规定条件下n个元素的排列个数,先写出指数型母函数G(X) = ( 1 + x + x^2/2! + x^3/3! +... )^2 * ( 1+ x + x^2/2! + x^4/! + .. )^2前者表示：B, D出现方式不限制；后者表示：A, C 只能出现偶数或者不出现情况又知：泰勒展开式：e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...e^(-x)=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!+...化简得：G(x)  = e^(2x) * ((e^x+e^(-x))/2)^2= (1/4) * e^(2x) * (e^(2x) + 2 + e^(-2x))= (1/4) * (e^(4x) + 2*e^(2x) +1)= (1/4) * ( (1+4x/1!+(4x)^2/2!+(4x)^3/3!+...+(4x)^n/n!) + 2*(1+2x/1!+(2x)^2/2!+(2x)^3/3!+...+(2x)^n/n!) +1)得:  x^n 项系数a(n)  = (1/4) * ((4x)^n/n! + 2*(2x)^n/n!)= (1/4) * ( 4^n*x^n/n! + 2^(n+1)*x^n/n!)= (4^(n-1) + 2^(n-1)) * x^n/n!即所求 F(n) = (4^(n-1) + 2^(n-1)) % 100（结果只输出个位与十位）
*/

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