有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和

原题:有一序列a，大小为n，分为2部分,序列元素的值任意整形数，无序；

要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小，用python写。

#coding=utf-8
# 1.将两序列合并为一个序列，并排序，为序列Source
# 2.拿出最大元素Big，次大的元素Small
# 3.在余下的序列S[:-2]进行平分，得到序列max，min
# 4.将Small加到max序列，将Big加大min序列，重新计算新序列和，和大的为max，小的为min。
# Python代码
def mean(sorted_list):if not sorted_list:return(([],[]))big=sorted_list[-1]small=sorted_list[-2]big_list,small_list=mean(sorted_list[:-2])big_list.append(small)small_list.append(big)big_list_sum=sum(big_list)small_list_sum=sum(small_list)if big_list_sum>small_list_sum:return((big_list,small_list))else:return((small_list,big_list))
li=[5,5,9,9,1]
l =[4,7,7,8,5]
l.extend(li)
l.sort()
l1,l2=mean(l)
print l1,l2
print ('Distance:%s'%abs(sum(l1)-sum(l2)))
print ('-*'*40)
# 输出结果
# [4, 5, 5, 7, 9] [1, 5, 7, 8, 9]
# Distance:0

解题思路一：

1.列表合并排序，设两个空列表
2.最大值添加第一个列表
3.比较两个列表差，循环放入最小列表中

代码如下（Python2.7.5）：

list1=[1,21,3,14]
list2=[8,4,5,7]
li=[]
lis3 = []
lis4 = []for i in list1:li.append(i)
for i in list2:li.append(i)li.sort()
sum1=sum(lis3)
sum2=sum(lis4)
i = len(li) - 1while i >= 0 :if sum1>=sum2:lis4.append(li[i])sum2=sum(lis4)else:lis3.append(li[i])sum1=sum(lis3)i-=1
if sum1>=sum2:cha = sum1-sum2
else:cha = sum2-sum1print lis3
print lis4
print sum1
print sum2
print cha

解题思路二：

假如最小数是负数，这样题目就很简单，代码如下：

li1=[1,21,3,14]
li2=[8,4,5,7]sourcelist=[]for i in li1:sourcelist.append(i)
for j in li2:sourcelist.append(j)
sourcelist.sort()size=len(sourcelist)/2sourcelist.sort()print sum(sourcelist[:size])-sum(sourcelist[size:])

假如最小值为正数，当前数组a和数组b的和之差为
A = sum(a) - sum(b)
a的第i个元素和b的第j个元素交换后，a和b的和之差为
A' = sum(a) - a[i] + b[j] - （sum(b) - b[j] + a[i])
= sum(a) - sum(b) - 2 (a[i] - b[j])
= A - 2 (a[i] - b[j])
设x = a[i] - b[j]
|A| - |A'| = |A| - |A-2x|

|A'|= |A-2x|
假设A > 0,
当x 在 (0,A)之间时，做这样的交换才能使得交换后的a和b的和之差变小，x越接近A/2效果越好,
如果找不到在(0,A)之间的x，则当前的a和b就是答案。
所以算法大概如下：
在a和b中寻找使得x在(0,A)之间并且最接近A/2的i和j，交换相应的i和j元素，重新计算A后，重复前面的步骤直至找不到(0,A)之间的x为止。

def change(llist, rlist):r = lenth - 1tflag = 1global flagglobal chawhile r >= 0 and tflag:for l in range(lenth):if ((rlist[r] - llist[l]) * 2 <= cha and rlist[r] > llist[l]):rlist[r], llist[l] = llist[l], rlist[r]rlist.sort()llist.sort()cha = sum(rlist) - sum(llist)tflag = 0breakelse:r -= 1if (r < 0):flag = 0return (llist, rlist)if (__name__ == '__main__'):li1=[1,21,3,14]li2=[8,4,5,7]sourcelist=[]for i in li1:sourcelist.append(i)for j in li2:sourcelist.append(j)sourcelist.sort()lenth = len(sourcelist) / 2llist = sourcelist[:lenth]rlist = sourcelist[lenth:]cha = sum(rlist) - sum(llist)flag = 1while flag:(llist, rlist) = change(llist, rlist)print llist, sum(llist)print rlist, sum(rlist)print cha

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