1007 素数对猜想 (20分)

1007 素数对猜想 (20分)
让我们定义
为：dn=pn+1−pnd_{n} = p_{n+1} - p_{n}dn=pn+1−pn，其中pip_{i}pi是第iii个素数。显然有d1=1d_{1} = 1d1=1，且对于n>1n>1n>1有dnd_{n}dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)N(<10^{5})N(<105)，请计算不超过NNN的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20
输出样例:

# -*- encoding: utf-8 -*-
import mathdef get_primes(n):prime_list = [1] * (n + 1)for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):if prime_list[i]:for j in range(i * 2, n + 1, i):prime_list[j] = 0return [idx for idx in range(2, n + 1) if prime_list[idx]]if __name__ == '__main__':n = int(input())prime_list = get_primes(n)pairs = 0for i in range(len(prime_list) - 1):if prime_list[i + 1] - prime_list[i] == 2:pairs += 1print(pairs)

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