JZOJ 6296 投票

题目

分析

根据贪心从小到大排序后选择两边的同学必然是最优的，所以可以写一个dp方程，枚举左边同学求最大值

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define rr register
using namespace std;
double p[2001],f[2001][2001],dp[2001][2001],ans; int n,m;
inline void pro(double f[2001][2001]){f[0][0]=1;for (rr int i=1;i<=m;++i)for (rr int j=0;j<=i;++j){f[i][j]=f[i-1][j]*(1-p[i]);if (j) f[i][j]+=f[i-1][j-1]*p[i];}
}
signed main(){freopen("vote.in","r",stdin);freopen("vote.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);for (rr int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&p[i]);sort(p+1,p+1+n),pro(f),reverse(p+1,p+1+n),pro(dp);for (rr int i=0;i<=m;++i){rr double t=0;for (rr int j=0;j<=m/2;++j)t+=f[i][j]*dp[m-i][m/2-j];ans=ans>t?ans:t;}return !printf("%lf",ans);
}

JZOJ 6294 动态数点

题目

分析

用ST表维护区间最小值和区间gcd，显然只有两值相等才可能为答案，二分答案，那么时间复杂度O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)，还没有O(n2)O(n^2)O(n2)的暴力快

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#define rr register
using namespace std;
const int N=500101;
typedef unsigned uit;
uit fgcd[N][20],mmin[N][20];
int n,q[N],q1[N],lg[N];
inline uit iut(){rr uit ans=0; rr char c=getchar();while (!isdigit(c)) c=getchar();while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();return ans;
}
inline uit gcd(uit x,uit y){return y?gcd(y,x%y):x;}
inline uit min(uit x,uit y){return x<y?x:y;}
inline uit ggcd(int l,int r){rr int z=lg[r-l+1];return gcd(fgcd[l][z],fgcd[r-(1<<z)+1][z]);
}
inline uit gmin(int l,int r){rr int z=lg[r-l+1];return min(mmin[l][z],mmin[r-(1<<z)+1][z]);
}
inline bool check(int len){rr bool flag=0; q[0]=0;for (rr int i=1;i+len<=n;++i){if (ggcd(i,i+len)==gmin(i,i+len))flag=1,q[++q[0]]=i;}return flag;
}
signed main(){freopen("point.in","r",stdin);freopen("point.out","w",stdout);n=iut(); lg[0]=-1;for (rr int i=1;i<=n;++i) lg[i]=lg[i>>1]+1;for (rr int i=1;i<=n;++i) fgcd[i][0]=mmin[i][0]=iut();for (rr int j=1;j<=lg[n];++j)for (rr int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i){fgcd[i][j]=gcd(fgcd[i][j-1],fgcd[i+(1<<(j-1))][j-1]),mmin[i][j]=min(mmin[i][j-1],mmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);}rr int l=0,r=n-1;while (l<r){rr int mid=(l+r+1)>>1;if (check(mid)) l=mid,memcpy(q1,q,sizeof(q1));else r=mid-1;}printf("%d %d",q1[0],l);for (rr int i=1;i<=q1[0];++i) printf("%c%d",i==1?10:32,q1[i]);return 0;
}

JZOJ 6303 演员

题目

分析

代码

//f表示dp方程，dp表示f的前缀和，fac和inv显然是阶乘和逆元
#include <cstdio>
#include <cctype>
#define rr register
using namespace std;
const int mod=1e9+7; bool now;
int n,m,fac[1000011],inv[1000011],ans,f[2][311][311],dp[2][311][311];
inline signed iut(){rr int ans=0; rr char c=getchar();while (!isdigit(c)) c=getchar();while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();return ans;
}
inline signed mo(int x,int y){return x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}
signed main(){freopen("actor.in","r",stdin);freopen("actor.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);inv[0]=inv[1]=fac[0]=fac[1]=f[0][0][0]=1,now=0;for (rr int i=2;i<=n;++i) inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;for (rr int i=2;i<=n;++i) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod,inv[i]=1ll*inv[i-1]*inv[i]%mod;for (rr int i=1;i<2*m;++i){if (i>n) break; f[now^=1][0][0]=dp[now][0][0]=0;for (rr int j=1;j<=m;++j){if (i<j) break;for (rr int k=1;k<=j;++k){f[now][j][k]=mo(1ll*f[now^1][j-1][k-1]*(m-j+1)%mod,mo(dp[now^1][j][m]-dp[now^1][j][k],mod)),//显然只有（m-j+1）种颜色可选dp[now][j][k]=mo(dp[now][j][k-1],f[now][j][k]),ans=mo(ans,1ll*f[now][j][k]*fac[n-1]%mod*inv[i-1]%mod*inv[n-i]%mod);//要把相同颜色的填回去，所以要乘上C(n-1,i-1)}for (rr int k=j+1;k<=m;++k) dp[now][j][k]=dp[now][j][k-1];}}return !printf("%d",ans);
}

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