【SSL】1072砝码称重

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Description

设有1g、2g、3g、5g、10g、20g的砝码各若干枚（其总重<=1000），
要求：
输入方式：a1 a2 a3 a4 a5 a6
（表示1g砝码有a1个，2g砝码有a2个，…，20g砝码有a6个）
输出方式：N
（N表示用这些砝码能称出的不同重量的个数，但不包括一个砝码也不用的情况）

Input

Output

Sample Input

1 1 0 0 0 0
(注：下划线表示空格）

Sample Output

3 表示可以称出1g，2g，3g三种不同的重量。

思路

这是一道01背包。
把每一个砝码都做01背包。
设f[i]表示ig是否能被称出来。
f[i]=f[i]|f[i-a[j]]，f[0]=1,1<=i<=1000,1<=j<=6
最后再扫一次。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
bool f[1010];
int main()
{int a[10]={0,1,2,3,5,10,20},i,j,k,ans=0,t;memset(f,0,sizeof(f));f[0]=1;for(i=1;i<=6;i++){scanf("%d",&t);for(j=1;j<=t;j++)for(k=1000;k>0;k--)if (k>=a[i])f[k]|=f[k-a[i]];//状态转移方程}for(i=1;i<=1000;i++)ans+=f[i];printf("%d",ans);return 0;
}

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