【JZOJ A组】游行

Description

恶梦是学校里面的学生会主席。他今天非常的兴奋，因为学校一年一度的学生节开始啦！！
在这次节日上总共有N个节目，并且总共也有N个舞台供大家表演。其中第i个节目的表演时间为第i个单位时间,表演的舞台为Ai,注意可能有多个节目使用同一个舞台。
作为恶梦的忠实粉丝之一的肥佬，当然要来逛一下啦，顺便看一下能不能要到恶梦的签名。
肥佬一开始会先在A1 看完节目1再去闲逛。
肥佬可以在舞台之间随便乱走。但是假如肥佬当前在看第i个节目，站在第Ai个舞台前面的话，由于有些道路被封锁了，所以肥佬下一步只能前往第Li到第Ri个舞台中的一个。并且当一个节目结束的时候，肥佬只能去看另外一个节目，或者结束自己的闲逛。
具体而言就是说，假设肥佬可以从第i个节目走去第j个节目，那么当且仅当i<j且Li <= Aj <= Ri。
但事实上是，恶梦非常讨厌被自己的粉丝跟踪。所以他想在只封锁掉一个节目的情况下，使得肥佬不能到达自己所在的地方。并且为了防止意外，他还想知道有多少个这样的节目。
简而言之，恶梦想知道对于任意一个节目p∈[1,N],有多少个节目t,使得删掉t之后，不存在一条从节目1出发到节目p的路径。注意，节目1和节目p也是可以被删的。
由于他非常的忙碌，所以他把这个任务交给了你。

Input

第一行包括一个正整数N,表示总共有N个节目。
第二行包括N个正整数Ai,表示第i个节目占用了第Ai个舞台。
接下来的N行,第i行包括两个正整数Li,Ri,表示第i个节目的路径限制。

Output

总共N行。第i行包括一个整数c,表示当恶梦站在第i个节目的时候，有多少个满足要求的节点。
特别的，若一开始就不存在从1出发到i的路径的话，你需要输出-1.

Sample Input

10
1 6 1 8 7 2 3 9 10 10
5 8
2 4
1 2
9 10
8 9
9 9
10 10
2 2
2 4
9 9

Sample Output

1
2
-1
2
2
3
3
2
2
2

Data Constraint

对于15%的数据,N <= 100
对于30%的数据,N <= 800
对于50%的数据,N <= 5000
对于70%的数据,N <= 10000
对于100%的数据,N <= 50000

Hint

样例解释：
我们假如将一个节目视为一个节点的话，按题意所述，我们可以构造出一副有向图。

设对于点i,他可选的删除集合为Si
那么很直观的就可以看出来:
对于1号节点，S1 = {1}
对于2号节点，S2 = {1,2}
对于3号节点，由于本来就不存在1到3的路径，所以应输出-1
对于4号节点，S4 = {1,4}
对于5号节点，S5 = {1,5}
对于6号节点，S6 = {1,2,6}
对于7号节点，S7 = {1,2,7}
对于8号节点，S8 = {1,8},5号点和6号点都不是合法的点。
对于9号节点，S9 = {1,9}
对于10号节点，S10 = {1,10}

思路

本蒟蒻太弱，写不出本题代码（我自闭啦！！！！！！！）

这题是支配树+线段树连边！！

先说一下50%的做法：

暴力连边。由于题目给出的保证图是一个DAG，所以可以用支配树。
如果一个点的入度>1则这个点的父亲为所有连向它的点的LCA
最后输出每一个点的深度即为答案

那么100%怎么办呢？

那就要用线段树连边。
由于每次连边是连一个区间，那么每次连边就把一个区间丢进线段树（线段树维护的是一个点在支配树上的父亲）。
如果插入区间存在交集，那么这些点的值为这两个点的LCA。（因为前面的点已经建出，所以可以求LCA）

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