R语言韦布尔(Weibull)分布

韦布尔分布，即韦伯分布（Weibull distribution），又称韦氏分布或威布尔分布，是可靠性分析和寿命检验的理论基础。威布尔分布在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。由于它可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，被广泛应用于各种寿命试验的数据处理。

The Weibull Distribution

Description

Density, distribution function, quantile function and random generation for the Weibull distribution with parameters shape and scale.

Usage

dweibull(x, shape, scale = 1, log = FALSE)
pweibull(q, shape, scale = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
qweibull(p, shape, scale = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
rweibull(n, shape, scale = 1)

Arguments

`x, q`	vector of quantiles.
`p`	vector of probabilities.
`n`	number of observations. If `length(n) > 1`, the length is taken to be the number required.
`shape, scale`	shape and scale parameters, the latter defaulting to 1.
`log, log.p`	logical; if TRUE, probabilities p are given as log(p).
`lower.tail`	logical; if TRUE (default), probabilities are P[X ≤ x], otherwise, P[X > x].

#### 韦布尔(Weibull)分布
# 1.韦布尔分布中抽样函数rweibull
# shape :k, k >0是形状参数（shape parameter）
n <- 100
rweibull(n, shape=0.5)# 2.韦布尔分布概率密度函数
x <- seq(0,1,0.01)
y <- dweibull(x, shape=5)
plot(x,y)# 3.韦布尔分布累积概率
# P[X ≤ x]
pweibull(0.8,shape=5)
# P[X > x]
pweibull(0.8,shape=5,lower.tail = FALSE)# probabilities p are given as log(p).
pweibull(0.8,shape=5,log.p = TRUE)# 4.分位数函数qweibull(pweibull的反函数)
# 累积概率为0.95时的x值
# x <- seq(0,2,0.05)
# plot(x,pweibull(x, shape=5))
qweibull(0.95,shape=5)
qweibull(0.995,shape=5)

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