题目

题目描述

相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个 n*m 的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了，“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是 n*2 的，第一列里面某些格子是雷，而第二列没有雷，如下图：

由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放方案。

输入格式

第一行为 N，第二行有 N 个数，依次为第二列的格子中的数。（1≤N≤10000）

输出格式

一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

样例

样例输入

2
1 1

样例输出

2

题解

这道题因为数据范围也比较小，所以我们可以考虑用dp。（这道题的代码里面dp数组是数组b，是当时写的时候修修改改，最后就干脆的没改数组名了）

看到这道题的时候，因为平时也没少玩扫雷，就想用平时玩扫雷的思路做，就从能确定的地方入手，然后对旁边的产生影响，再更新旁边的，最后再把剩下没有办法确定的地方dfs。后来发现这样可能能做吧（我也不知道，反正后来总有不太对的地方），但代码很复杂。而且是冗长。

最后，还剩了半个小时的时候我决定把所有的“优化”想法放掉，直接dp，没想到过了。

这道题的dp思路其实很简单。

就用一个数组 b[i][j] 表示第 i 行左边三个的状态 j （这个地方需要用一下状态压缩），每行对左边的三个格子中雷的数量进行判断比较，情况数累加即可。

注意：输入里面会出现 0 的情况，这是跟我们平时玩的扫雷所不一样的（我就在这里错过）

代码实现

//洛谷 P2327 [SCOI2005]扫雷
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int b[10010][10];
int ans;
int a[10010];int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&a[i]);}for(int i=0;i<=3;++i){int x=(i>>1)+(i&1);if(x!=a[1]){continue;}++b[1][i];}for(int i=2;i<n;++i){for(int j=0;j<=7;++j){if(!b[i-1][j]){continue;}int k=j&3;int x=(k>>1)+(k&1);k<<=1;if(x>a[i]){continue;}else if(x==a[i]){b[i][k]+=b[i-1][j];}else if(x+1==a[i]){k+=1;b[i][k]+=b[i-1][j];}}}for(int j=0;j<=7;++j){if(!b[n-1][j]){continue;}int k=j&3;int x=(k>>1)+(k&1);if(x!=a[n]){continue;}ans+=b[n-1][j];}printf("%d",ans);return 0;
}

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