方块填数 “数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。 如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部
2024-05-02 14:21:15
/* 方块填数
“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。
如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。
开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。
全部填好后，必须满足如下约束：
1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。
2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。
3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。
4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。
为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
用下面的数据表示其已有字母的填写情况：
02C
03B
05A
20D
35E
53F
很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。
一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。
【输入、输出格式要求】
用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。
接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数
接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。
程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。
每个解占用7行。
即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。
解的字母之间用空格分开。
如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”
例如：用户输入：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
6
02C
03B
05A
20D
35E
53F
则程序输出：
1
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
再如，用户输入：
001111
002113
022243
022443
544433
555553
7
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
则程序输出：
1
D C E F B A
E F A D C B
A B F C E D
B E D A F C
F D C B A E
C A B E D F
2
D C E F B A
E F A D C B
A D F B E C
B E C A F D
F B D C A E
C A B E D F
3
D C F E B A
A E B D C F
F D A C E B
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
4
D C F E B A
B E A D C F
A D C F E B
F B E A D C
E F B C A D
C A D B F E
5
D C F E B A
E F A D C B
A B C F E D
B E D A F C
F D B C A E
C A E B D F
6
D C F E B A
E F A D C B
A B D F E C
B E C A F D
F D B C A E
C A E B D F
7
D C F E B A
E F A D C B
A D B F E C
B E C A F D
F B D C A E
C A E B D F
8
D C F E B A
F E A D C B
A D B C E F
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
9
D C F E B A
F E A D C B
A F C B E D
B D E A F C
E B D C A F
C A B F D E
*/
import java.util.Scanner;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
import java.awt.Point;
public class 拉丁方块填数字 {
static int count = 0;
// 显示矩阵
public static void show(char[][] m){
System.out.println(++count);
for(int i=0;i<m.length;i++){
for(int j=0;j<m[i].length;j++){
System.out.print(m[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
// 输入数据初始化操作
public static void init(char[][] m, char[][] gArr,
List<List<Point>> gLis) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
for(int i=0;i<gArr.length;i++){ // 输入分组
gArr[i] = scan.nextLine().toCharArray();
}
for(int i=0;i<gArr.length;i++){ // 初始gLis的长度为6个空list
gLis.add(new ArrayList<Point>());
}
for(int i=0;i<gArr.length;i++){ // 用 gArr 为 gLis 赋值(记录每个分组的坐标)
for(int j=0;j<gArr[i].length;j++){
gLis.get(gArr[i][j]-'0').add(new Point(i,j));
m[i][j] = '0'; // 顺便为矩阵赋初始值为全'0'
}
}
int n = scan.nextInt(); // 初始填写字母个数
scan.nextLine();
for(int i=0;i<n;i++){ // 输入初始填写的字母
char[] c = scan.nextLine().toCharArray();
m[c[0]-'0'][c[1]-'0'] = c[2];
}
}
// 分组检测(分组里是否存在 c)
public static boolean checkG(char[][] m,int gI,
List<List<Point>> gLis,char c){
for(int i=0;i<gLis.get(0).size();i++){
int x = gLis.get(gI).get(i).x;
int y = gLis.get(gI).get(i).y;
if(c==m[x][y]){
return true;
}
}
return false;
}
// 行列(RC)检测 (是否存在 c)
public static boolean checkRC(char[][] m,char c,int row,int col){
for(int i=0;i<m.length;i++){
if(m[i][col]==c){
return true;
}
if(m[row][i]==c){
return true;
}
}
return false;
}
// 检测 c是否可行
public static boolean check(char[][] m, List<List<Point>> gLis, int row,
int col, int gI,int x) {
return !checkG(m,gI,gLis,(char)('A'+x))&& // 分组里 没有c
!checkRC(m,(char)('A'+x),row,col); // 行列检测 没有c
}
// 递归探测
public static void f(char[][] m,char[][] gArr,
List<List<Point>> gLis,int row,int col){
if(row==6){ // 最后一行都执行完了
show(m); // 输出
return ; // 结束并返回
}
if(m[row][col]!='0'){ // 不为0,说明有字母,进行下个位置探测
if(col+1==6){ // 如果列读到了最后,行加1,列=0再进行探测
f(m,gArr,gLis,row+1,0);
}else{ // 列+1,再进行探测
f(m,gArr,gLis,row,col+1);
}
}else{
for(int i=0;i<6;i++){
if(check(m,gLis,row,col,gArr[row][col]-'0',i)){
char temp = m[row][col]; // 暂存要替换矩阵原来的元素
m[row][col] = (char)('A'+i);
if(col+1==6){ // 如果列读到了最后,行加1,列=0再进行探测
f(m,gArr,gLis,row+1,0);
}else{ // 列+1,再进行探测
f(m,gArr,gLis,row,col+1);
}
m[row][col] = temp;
}
}
}
}
// 主函数
public static void main(String[] args) {
char[][] m = new char[6][6]; // 矩阵
char[][] gArr = new char[6][]; // 分组
List<List<Point>> gLis; // 记录分组的每个元素的坐标
gLis = new ArrayList<List<Point>>();
init(m, gArr,gLis); // 输入数据初始化操作
f(m,gArr,gLis,0,0); // 递归探测
}
}运行结果:
001111
002113
022243
022443
544433
555553
7
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
1
DCEFBA
EFADCB
ABFCED
BEDAFC
FDCBAE
CABEDF
2
DCEFBA
EFADCB
ADFBEC
BECAFD
FBDCAE
CABEDF
3
DCFEBA
AEBDCF
FDACEB
BFEADC
EBCFAD
CADBFE
4
DCFEBA
BEADCF
ADCFEB
FBEADC
EFBCAD
CADBFE
5
DCFEBA
EFADCB
ABCFED
BEDAFC
FDBCAE
CAEBDF
6
DCFEBA
EFADCB
ABDFEC
BECAFD
FDBCAE
CAEBDF
7
DCFEBA
EFADCB
ADBFEC
BECAFD
FBDCAE
CAEBDF
8
DCFEBA
FEADCB
ADBCEF
BFEADC
EBCFAD
CADBFE
9
DCFEBA
FEADCB
AFCBED
BDEAFC
EBDCAF
CABFDE
方块填数 “数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。 如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部相关推荐
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