dp专题神奇的口袋

有一个口袋容积为m，有n个物品，题目的体积为a1,a2,a3…an。把m装满有多少种不同的装法。

递归：
int dfs(int n, int m)/*从n个物品中选出总体积为m的选法*/
{if(m==0)return 1;if(n<=0)return 0;return dfs(n-1, m)+(m>=a[n]?dfs(n-1, m-a[n]):0);/*可以记忆化递归*/
}递推：
dp[i][j]=dp[i-1][j]+(j>=a[i]?dp[i-1][j-a[i]]:0);初始条件：dp[i][0]=1; （0<=i<=n）/*全部不选*/

递归：（可以转化成记忆化递归）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[100];
int dp[100][100]={0};int main()
{int n, m;cin>>n>>m;dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];dp[i][0]=1;}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j]+(j>=a[i]?dp[i-1][j-a[i]]:0);}}cout<<dp[n][m]<<endl;return 0;
}递推：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[100];int dfs(int n, int m)
{if(m==0)return 1;if(n<=0)return 0;return dfs(n-1, m)+(m>=a[n]?dfs(n-1, m-a[n]):0);
}int main()
{int n, m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}cout<<dfs(n, m)<<endl;return 0;
}

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