方块填数

“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。

如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分(图中用不同的颜色区分),每个部分含有6个小格(以下也称为分组)。

开始的时候，某些小格中已经填写了字母(ABCDEF之一)。需要在所有剩下的小格中补填字母。

全部填好后，必须满足如下约束：

所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。

每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。

每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。

每个分组(参见图中不同颜色表示)包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。

为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况(组号为0~5)：

000011

022013

221113

243333

244455

445555

用下面的数据表示其已有字母的填写情况：

02C

03B

05A

20D

35E

53F

很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。

一种可行的填写方案(此题刚好答案唯一)为：

E F C B D A

A C E D F B

D A B E C F

F B D C A E

B D F A E C

C E A F B D

你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。

【输入、输出格式要求】

用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。

接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数

接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。

程序则输出所有可能的解(各个解间的顺序不重要)。

每个解占用7行。

即，先输出一个整数，表示该解的序号(从1开始)，接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。

解的字母之间用空格分开。

如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”

例如：用户输入：

000011

022013

221113

243333

244455

445555

6

02C

03B

05A

20D

35E

53F

则程序输出：

1

E F C B D A

A C E D F B

D A B E C F

F B D C A E

B D F A E C

C E A F B D

再如，用户输入：

001111

002113

022243

022443

544433

555553

7

04B

05A

13D

14C

24E

50C

51A

则程序输出：

1

D C E F B A

E F A D C B

A B F C E D

B E D A F C

F D C B A E

C A B E D F

2

D C E F B A

E F A D C B

A D F B E C

B E C A F D

F B D C A E

C A B E D F

3

D C F E B A

A E B D C F

F D A C E B

B F E A D C

E B C F A D

C A D B F E

4

D C F E B A

B E A D C F

A D C F E B

F B E A D C

E F B C A D

C A D B F E

5

D C F E B A

E F A D C B

A B C F E D

B E D A F C

F D B C A E

C A E B D F

6

D C F E B A

E F A D C B

A B D F E C

B E C A F D

F D B C A E

C A E B D F

7

D C F E B A

E F A D C B

A D B F E C

B E C A F D

F B D C A E

C A E B D F

8

D C F E B A

F E A D C B

A D B C E F

B F E A D C

E B C F A D

C A D B F E

9

D C F E B A

F E A D C B

A F C B E D

B D E A F C

E B D C A F

C A B F D E

【注意】

请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

相关的工程文件不要拷入。

源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。

允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。

例如，不能使用CString类型(属于MFC类库)；例如，不能使用randomize, random函数(不属于ANSI C++标准)

import java.util.ArrayList;

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static int[][] map = new int[6][6];

public static char[][] value = new char[6][6];

public static int[][] group = new int[6][6];

public static int[][] ring = new int[6][6];

public static int[][] row = new int[6][6];

public static ArrayList list = new ArrayList();

public void init() {

for(int i = 0;i < 6;i++) {

for(int j = 0;j < 6;j++) {

value[i][j] = '-';

group[i][j] = -1;

ring[i][j] = -1;

row[i][j] = -1;

}

}

}

public boolean check(int step, int i) {

int x = step / 6;

int y = step % 6;

if(group[map[x][y]][i] == -1 && ring[x][i] == -1 && row[y][i] == -1

&& value[x][y] == '-')

return true;

return false;

}

public void dfs(int step) {

if(step == 36) {

StringBuilder temp = new StringBuilder("");

for(int i = 0;i < 6;i++) {

for(int j = 0;j < 6;j++) {

temp.append(value[i][j]);

if(j != 5)

temp.append(" ");

}

if(i != 5)

temp.append("

");

}

if(!list.contains(temp.toString()))

list.add(temp.toString());

return;

} else {

for(int i = 0;i < 6;i++) {

int x = step / 6;

int y = step % 6;

if(check(step, i)) {

group[map[x][y]][i] = 1;

ring[x][i] = 1;

row[y][i] = 1;

value[x][y] = (char) ('A' + i);

dfs(step + 1);

group[map[x][y]][i] = -1;

ring[x][i] = -1;

row[y][i] = -1;

value[x][y] = '-';

}

if(value[x][y] != '-')

dfs(step + 1);

}

}

}

public void getResult(String[] M, String[] P) {

init();

for(int i = 0;i < M.length;i++)

for(int j = 0;j < M[i].length();j++)

map[i][j] = M[i].charAt(j) - '0';

for(int i = 0;i < P.length;i++) {

int x = P[i].charAt(0) - '0';

int y = P[i].charAt(1) - '0';

int z = P[i].charAt(2) - 'A';

ring[x][z] = 1;

row[y][z] = 1;

group[map[x][y]][z] = 1;

value[x][y] = P[i].charAt(2);

}

dfs(0);

if(list.size() == 0) {

System.out.println("无解");

return;

}

for(int i = 0;i < list.size();i++) {

System.out.println((i + 1));

System.out.println(list.get(i));

}

}

public static void main(String[] args) {

Main test = new Main();

Scanner in = new Scanner(System.in);

String[] M = new String[6];

for(int i = 0;i < 6;i++)

M[i] = in.nextLine();

int n = in.nextInt();

in.nextLine();

String[] P = new String[n];

for(int i = 0;i < n;i++)

P[i] = in.nextLine();

test.getResult(M, P);

}

}