动态规划解资源分配问题
有资金4万元，投资A、B、C三个项目，每个项目的投资效益与投入该项目的资金有关。三个项目A、B、C的投资效益（万吨）和投入资金（万元）的关系见下表：
|
项目 投入资金 |
A |
B |
C |
|
1万元 |
15万吨 |
13万吨 |
11万吨 |
|
2万元 |
28万吨 |
29万吨 |
30万吨 |
|
3万元 |
40万吨 |
43万吨 |
45万吨 |
|
4万元 |
51万吨 |
55万吨 |
58万吨 |
求对三个项目的最优投资分配，使总投资效益最大。
阶段k：每投资一个项目作为一个阶段；
状态变量xk：投资第k个项目前的资金数；
决策变量dk：第k个项目的投资；
决策允许集合：0≤dk≤xk
状态转移方程：xk+1=xk-dk
阶段指标：vk(xk,dk)见表中所示；
递推方程：fk(xk)=max{vk(xk,dk)+fk+1(xk+1)}
终端条件：f4(x4)=0
k=4，f4(x4)=0
k=3，0≤d3≤x3，x4=x3-d3
|
x3 |
D3(x3) |
x4 |
v3(x3,d3) |
v3(x3,d3)+f4(x4) |
f3(x3) |
d3* |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0+0=0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0+0=0 |
11 |
1 |
|
1 |
0 |
11 |
11+0=11* |
|||
|
2 |
0 |
2 |
0 |
0+0=0 |
30 |
2 |
|
1 |
1 |
11 |
11+0=11 |
|||
|
2 |
0 |
30 |
30+0=30* |
|||
|
3 |
0 |
3 |
0 |
0+0=0 |
45 |
3 |
|
1 |
2 |
11 |
11+0=11 |
|||
|
2 |
1 |
30 |
30+0=30 |
|||
|
3 |
0 |
45 |
45+0=45* |
|||
|
4 |
0 |
4 |
0 |
0+0=0 |
58 |
4 |
|
1 |
3 |
11 |
11+0=11 |
|||
|
2 |
2 |
30 |
30+0=30 |
|||
|
3 |
1 |
45 |
45+0=45 |
|||
|
4 |
0 |
58 |
58+0=58* |
k=2，0≤d2≤x2，x3=x2-d2
|
x2 |
D2(x2) |
x3 |
v2(x2,d2) |
v2(x2,d2)+f3(x3) |
f2(x2) |
d2* |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0+0=0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0+11=11 |
13 |
1 |
|
1 |
0 |
13 |
13+0=13* |
|||
|
2 |
0 |
2 |
0 |
0+30=30* |
30 |
0 |
|
1 |
1 |
13 |
13+11=24 |
|||
|
2 |
0 |
29 |
29+0=29 |
|||
|
3 |
0 |
3 |
0 |
0+45=45* |
45 |
0 |
|
1 |
2 |
13 |
13+30=43 |
|||
|
2 |
1 |
29 |
29+11=40 |
|||
|
3 |
0 |
43 |
43+0=43 |
|||
|
4 |
0 |
4 |
0 |
0+58=58 |
59 |
2 |
|
1 |
3 |
13 |
13+45=58 |
|||
|
2 |
2 |
29 |
29+30=59* |
|||
|
3 |
1 |
43 |
43+11=54 |
|||
|
4 |
0 |
55 |
55+0=55 |
k=1，0≤d1≤x1，x2=x1-d1
|
x1 |
D1(x1) |
x2 |
v1(x1,d1) |
v1(x1,d1)+f2(x2) |
f1(x1) |
d1* |
|
4 |
0 |
4 |
0 |
0+59=59 |
60 |
1 |
|
1 |
3 |
15 |
15+45=60* |
|||
|
2 |
2 |
28 |
28+30=58 |
|||
|
3 |
1 |
40 |
40+13=53 |
|||
|
4 |
0 |
51 |
51+0=51 |
最优解为x1=4, d1*=1, x2=x1-d1=3, d2*=0, x3=x2-d2*=3, d3=3, x4=x3-d3=0，
即项目A投资1万元，项目B投资0万元，项目C投资3万元，最大效益为60万吨。
动态规划解资源分配问题相关推荐
- 动态规划 资源分配问题
资源分配问题是考虑如何把有限分配给若干个工程的问题.参考<算法设计与分析> 下面直接贴代码: //为了和书上的内容一致,我的变量名.变量所代表的意思和书上的几本一致 #include< ...
- 动态规划算法之资源分配问题及其空间优化方案
资源分配问题:某厂根据计划安排,拟将n台相同的设备分配给m个车间,各车间获得这种设备后,可以为国家提供盈利Ci j(i台设备提供给j号车间将得到的利润,1≤i≤n,1≤j≤m).问如何分配,才使国家得 ...
- 资源分配问题（动态规划）
//问题描述:资源分配问题 //某厂根据计划安排,拟将n台相同的设备分配给m个车间,各车间获得这种设备后,可以为国家提供盈利Ci j(i台设备提供给j号车间将得到的利润,1≤i≤n,1≤j≤m) . ...
- 动态规划--资源分配问题
问题描述: 资源分配问题是将数量一定的一种或若干种资源(原木料.资金.设备或劳动力等)合理地分配给若干个使用者,使总收益最大. 例如,某公司有3个商店A.B.C,拟将新招聘的5名员工分配给这3个商店, ...
- 6-1 求解资源分配问题（动态规划法）[PTA]
[PTA] 6-1 求解资源分配问题(动态规划法) 某公司有3个商店A.B.C,拟将新招聘的5名员工分配给这3个商店,各商店得到新员工后,每年的赢利情况如下表所示,求分配给各商店各多少员工才能使公司的 ...
- 因果推断16--市场营销中资源分配问题的直接异质因果学习（美团）
题目:市场营销中资源分配问题的直接异质因果学习 Direct Heterogeneous Causal Learning for Resource Allocation Problems in Mar ...
- 动态规划法求解资源分配问题
问题描述 资源分配问题是将数量一定的一种或若干种资源(原材料.资金.设备或劳动力等),合理地分配给若干使用者,使总收益最大. 例如,某公司有3个商店A.B.C,拟将新招聘的5名员工分配给这3个商店,各 ...
- 江礼坤：详解资源合作推广
江礼坤:详解资源合作推广之一 有三个多月没有写文章和更新博客了,很多朋友问俺是不是退出江湖了,其实不是俺变懒了,相反的,最近三个多月,写死俺了.因为这几个月在闭门写书,写的是天晕地暗,写了差不多三十来 ...
- k8s调度过程中的资源分配问题
想要明白调度过程中的资源分配问题,首先要明白一件事,k8s中的资源分配,是以Pod为单位的.而Pod本质上而言,其实就是一个进程.就像操作系统一样,进程是资源分配的最小单位. k8s解决的一个比较大的 ...
最新文章
- JavaScript(二)——数据类型、流程控制、Map和Set
- windows下 网络命令（待续）
- MySQL高级 - 应用优化
- SQL点滴27—性能分析之执行计划
- 字符串乘一个数_【思维拓展】三位数乘两位数，构造最大积和最小积
- 49 CO配置-控制-获利能力分析-把控制范围分配给经营范围
- (转)游戏程序员养成计划 (更新2010.11.6)
- 1-9月欧洲新能源车份额上升 混动车注册量增加8.8%
- Docker在linux下的安装
- [AIR] 获取U盘，打开U盘
- mysql5.7 主从复制的正常切换【转】
- 电信运营商推出1号2卡的应用设计
- matlab 报错 索引超出数组元素的数目(1)。
- 手机通讯录整理excel2csv2vcf
- 自动驾驶轨迹预测算法：NeurIPS挑战赛冠军方案
- 诺基亚3230用PC套件备份联系人却不能恢复的解决办法
- .log 合并或 .txt 合并
- ISBN（国际标准书号）的校验
- 2022全新玖五社区系统源码V9.8版
- Pythton学习笔记1