【C++广度搜索入门】面积

毫无意义的前言

我的蒟蒻之路终于走到了搜索这一关！经历了深搜懵逼后来到了广搜懵逼态。广搜第一题就卡了我一天。。。各位巨佬们别笑，是真的。。。算法的理解从1到2很容易，但是从0到1很难。了解BFS（广搜）还要顺带着了解队列什么的。。。就用这道题纪念我的广搜历程吧，希望能帮到有困难有需要的人。同时抛砖引玉，如果其他做法欢迎在评论区讨论。

真希望我C++不要从入门到入土233333

题目

问题 A: 面积（你看真的是第一道题吧！）

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述

编程计算由“*”号围成的下列图形的面积。面积计算方法是统计*号所围成的闭合曲线中水平线和垂直线交点的数目。如下图所示，在10*10的二维数组中，有“*”围住了15个点，因此面积为15。

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 * * * 0 0 0

0 0 0 0 * 0 0 * 0 0

0 0 0 0 0 * 0 0 * 0

0 0 * 0 0 0 * 0 * 0

0 * 0 * 0 * 0 0 * 0

0 * 0 0 * * 0 * * 0

0 0 * 0 0 0 0 * 0 0

0 0 0 * * * * * 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输入

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出

分析

（可以跳过）

输入特别贴心地帮我们把“*”变成了‘1’。但是这题的难点在于橘0与绿0都是0，怎样才能知道哪些0是我们要用的呢？

可以用一个vis数组储存状态。不要的0用2代替掉，要计数的0还是0。最后矩阵再扫一遍扫出0的数量即可。

定义：

jz用来存矩阵
vis存状态
xc,yc表示搜索的方向，他们是组合作战的！比如看到xc[0]，yc[0]组合在一起就是“行+=-1,列+=0”的意思，也就是命令某个坐标“往上搜！”（关于“专门存一个方向数组”的方法，在我的【c++细菌的繁殖与扩散】毒瘤题目的题解与说明这篇博客中有做过详细说明，不懂的孩纸可以去看一下( • ̀ω•́ )✧）
BFS经常用到队列的思想，我这里没有用C++的队列函数（本蒟蒻还不太会用），而是用结构体hhh实现队列，用qwq数组去存这些结构体。（虽然我会提一点队列的用法但还是自己去稍微了解一下队列的知识比较好(￣▽￣)~*）
题目给出了矩阵是10*10的，但开大一点比较好。。。

搜索判断没用的0：

我在洛谷看相关题目的题解时看到了一些搜索方法。选择一个开始搜索的点比较重要。不少人要把矩阵的四个角特判（我没看懂为什么四个角要特判求评论区告知）。所以我自己用的是“把整个矩阵外面包一圈1”的方法。这样只要从一个角开始搜就可以了。

emmm，那么为什么要在外面包一圈1呢？

主要是为了偷懒（好吧其实也偷不了多少懒）

先包一圈给你看吧

代码实现：

如果你没有包，你得打上一堆判断条件确保你搜索时不会出界，像这样：

并且要从四个角特判一下：

当然这个方法用不用凭个人喜好来，我觉得包一圈1简单粗暴不用担心搜出界ヾ(=･ω･=)o

我们从10*10矩阵的第一个开始搜（只要任意一个角都可以）。注意是说的是10*10的矩阵而不是我们包了一圈后12*12的矩阵，因为外面包的那一圈已经被标记为“1”，不用再去搜“栅栏”了。

进入BFS函数：

给head（队首），tail（队尾）附上初值=1，此时因为队列里空空如也，所以队首=队尾=1，这个1就表示当前扫到第1个了的意思

由题可以发现封闭图形的外围不会在矩阵的边缘处（否则怎么封闭，并且这样我们在外面包一圈1也会产生很多新的封闭图形）。所以就可以放心地给第一个点打上“2”的标记了（第一个点必为没用的0）。我的意思大概是这样的：

把起始点的坐标入队————>

tail++表示有新的成员要入队所以队列要扩容（也就是往下搜索新坐标并加入队列），head++则表示由于进入了新队员所以（排在最前面的）旧队员要被赶出去（搜过的坐标没用了就出队）

所以当head<tail时，就表示队伍里仍存在队员，搜索还在继续。我们通常用这个做为搜索循环的条件。无论是否有扫到没用的0，队首的成员都要依次出队，直到head>tail

x=qwq[head].h;
y=qwq[head].l;
head++;//搜到了下一个坐标后，上一个出队

每次搜到了新坐标后别忘了赋值给x和y!（在当前新坐标就是出发点）

现在枚举这个坐标的四个方向来广搜第一层，通过判断我们发现只能走两个方向（只枚举了前5*5的格子哈）

满足条件后，标记，入队

继续扫~直到。。。

接着只要在主函数里扫描一遍，扫到“0”（白色部分）就++计数器，输出计数器的值就是正确答案了~

代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int jz[50][50],vis[50][50],ans,xc[4]= {-1,1,0,0},yc[4]= {0,0,-1,1};
struct hhh
{int h,l;
} qwq[2500];
void bfs(int x,int y)
{//if(vis[x][y])return;int head=1,tail=1;jz[x][y]=2;vis[x][y]=1;qwq[tail].h=x;qwq[tail].l=y;tail++;while(head<tail){x=qwq[head].h;y=qwq[head].l;head++;for(int i=0; i<4; i++){if((!vis[x+xc[i]][y+yc[i]])){qwq[tail].h=x+xc[i];qwq[tail].l=y+yc[i];jz[x+xc[i]][y+yc[i]]=2;vis[x+xc[i]][y+yc[i]]=1;tail++;}}}
}
int main()
{for(int i=1; i<=10; i++){for(int j=1; j<=10; j++){cin>>jz[i][j];if(jz[i][j]==1)vis[i][j]=1;}}for(int i=0; i<=11; i++)for(int j=0; j<=11; j++){if(!i||i==11) jz[i][j]=1,vis[i][j]=1;if(!j||j==11)    jz[i][j]=1,vis[i][j]=1;}bfs(1,1);for(int i=1; i<=10; i++){for(int j=1; j<=10; j++){if(jz[i][j]==0)    ans++;}}cout<<ans<<endl;return 0;
}

谢谢阅读，做的我好累。。。。╰(:з╰∠)_