满二叉树 / 真二叉树 / 完全二叉树 ~
- 真二叉树:所有结点的度为 0 或 2
- 满二叉树:所有结点的度为 0 或 2 ,且所有的叶子结点都在最后一层
性质:第 i 层的结点数量:2 i-1
叶子结点数量:2 h-1
总结点数:n = 2 0 + 2 1 + 2 2 … + 2 h-1 =2 h -1
高度:h = log2(n+1)
- 完全二叉树:叶子结点只会出现在最后两层,且最后一层的叶子结点都靠左对齐
性质:度为 1 的结点只有左子树
度为 1 的结点要么是 1 个,要么是 0 个
同样结点数量的二叉树,完全二叉树的高度最小
假设完全二叉树的高度为 h ,那么至少有 2 h-1 个结点,最多有 2 h -1 个结点。
注:满二叉树一定是真二叉树,真二叉树不一定是满二叉树。满二叉树一定是完全二叉树,完全二叉树不一定是满二叉树
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