有苦有乐的算法 --- 判断一颗二叉树是否是完全二叉树、是否是平衡二叉树、是否是搜索二叉树

是否是完全二叉树

完全二叉树：二叉树的每一层要么是满的，要么从左到右处在变满的路上。

public static boolean isCBT(Node head) {if (head == null) {return true;}return process(head).isCBT;
}public static class Info {public boolean isFull;public boolean isCBT;public int height;public Info(boolean full, boolean cbt, int h) {isFull = full;isCBT = cbt;height = h;}
}public static Info process(Node X) {if (X == null) {return new Info(true, true, 0);}Info leftInfo = process(X.left);Info rightInfo = process(X.right);int height = Math.max(leftInfo.height, rightInfo.height) + 1;boolean isFull = leftInfo.isFull && rightInfo.isFull && leftInfo.height == rightInfo.height;boolean isCBT = false;if (isFull) {isCBT = true;} else { // 以x为头整棵树，不满if (leftInfo.isCBT && rightInfo.isCBT) {if (leftInfo.isCBT && rightInfo.isFull && leftInfo.height == rightInfo.height + 1) {isCBT = true;}if (leftInfo.isFull && rightInfo.isFull && leftInfo.height == rightInfo.height + 1) {isCBT = true;}if (leftInfo.isFull && rightInfo.isCBT && leftInfo.height == rightInfo.height) {isCBT = true;}}}return new Info(isFull, isCBT, height);
}

是否是平衡二叉树

平衡二叉树：二叉树的任何一个节点，此节点的左子树高度的右子树的高度差<=1.

public static boolean isBalanced(Node head) {return process(head).isBalanced;
}public static class Info{public boolean isBalanced;public int height;public Info(boolean i, int h) {isBalanced = i;height = h;}
}public static Info process(Node x) {if(x == null) {return new Info(true, 0);}Info leftInfo = process(x.left);Info rightInfo = process(x.right);int height = Math.max(leftInfo.height, rightInfo.height)  + 1;boolean isBalanced = true;if(!leftInfo.isBalanced) {isBalanced = false;}if(!rightInfo.isBalanced) {isBalanced = false;}if(Math.abs(leftInfo.height - rightInfo.height) > 1) {isBalanced = false;}return new Info(isBalanced, height);
}

是否是搜索二叉树

搜索二叉树：二叉树的任何一个节点，此节点的左子节点的值小于此节点的值，左子节点的值大于此节点的值

public static boolean isBST(Node head) {if (head == null) {return true;}return process(head).isBST;
}public static class Info {public boolean isBST;public int max;public int min;public Info(boolean i, int ma, int mi) {isBST = i;max = ma;min = mi;}
}public static Info process(Node x) {if (x == null) {return null;}Info leftInfo = process(x.left);Info rightInfo = process(x.right);int max = x.value;if (leftInfo != null) {max = Math.max(max, leftInfo.max);}if (rightInfo != null) {max = Math.max(max, rightInfo.max);}int min = x.value;if (leftInfo != null) {min = Math.min(min, leftInfo.min);}if (rightInfo != null) {min = Math.min(min, rightInfo.min);}boolean isBST = true;if (leftInfo != null && !leftInfo.isBST) {isBST = false;}if (rightInfo != null && !rightInfo.isBST) {isBST = false;}if (leftInfo != null && leftInfo.max >= x.value) {isBST = false;}if (rightInfo != null && rightInfo.min <= x.value) {isBST = false;}return new Info(isBST, max, min);
}

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