[2018.10.25 T3] 旅程
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旅程
【题目描述】
您曾经带领着我,穿过我的白天的拥挤不堪的旅程,而到达了我的黄昏的孤寂之境。在通宵的寂静里,我等待着它的意义。
神即将带领一些人去他们的孤寂之境,由于这个世界的不稳定,地点之间的有向道路会不定期地毁坏,出于工作准备,神想知道在某些道路毁坏之后某两点之间的最短路。
就是给定一个有向图,现有两个操作,操作111是删除一条边(一条边可重复删除),操作222是询问两个点之间的最短路。
【输入】
第111行两个正整数n,mn, mn,m,分别表示图的点数和操作数。
第222行至第n+1n+1n+1行每行nnn个正整数,为图的邻接矩阵,第iii行第jjj列的数表示点iii和点jjj间距离,保证对角线为000。
接下来mmm行每行三个正整数c,x,yc,x,yc,x,y,ccc表示操作种类,为111或222,当 c=1c=1c=1时表示删除xxx与yyy相连的边,当c=2c=2c=2时表示询问xxx到yyy的最短路,若不可达则输出−1−1−1。
【输出】
输出若干行,每个222操作对应一行,答案为询问中xxx到yyy的最短路或−1−1−1。
【输入样例】
5 6
0 6 6 10 10
2 0 7 8 6
10 5 0 10 3
9 5 8 0 7
4 9 8 3 0
1 2 3
1 4 1
2 1 3
1 4 2
1 1 2
2 4 1
【输出样例】
6
11
【提示】
数据规模与约定
对于30%30\%30%的数据:n,m≤10n,m≤10n,m≤10;
对于50%50\%50%的数据:n,m≤50n,m≤50n,m≤50;
对于100%100\%100%的数据:n≤200,m≤100000n≤200,m≤100000n≤200,m≤100000, 操作111不超过200200200次,边权不超过100001000010000。
题解
离线操作,倒着加边,每次加边就用边的两端点作为中继点做一次类似Floyed\mathcal{Floyed}Floyed的更新,复杂度O(n3)O(n^3)O(n3)。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int M=205,N=1e5+5;
struct sd{int op,a,b;}ope[N];
int mmp[M][M],dis[M][M],gg[M][M],ans[N],tot,n,m;
void up(int a){for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][a]+dis[a][j]);}
void in()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)scanf("%d",&mmp[i][j]),dis[i][j]=mmp[i][j];for(int i=1,op,a,b;i<=m;++i){scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);if(op==1)gg[a][b]++,dis[a][b]=inf;ope[i]=(sd){op,a,b};}
}
void ac()
{for(int k=1;k<=n;++k)for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);for(int i=m,a,b;i;--i){a=ope[i].a,b=ope[i].b;if(ope[i].op==2)ans[++tot]=dis[a][b]>1e9?-1:dis[a][b];else if(--gg[a][b]==0)dis[a][b]=min(dis[a][b],mmp[a][b]),up(a),up(b);}for(int i=tot;i>=1;--i)printf("%d\n",ans[i]);
}
int main(){in(),ac();}
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