2018.10.9模拟赛

T1 trade

正解：贪心

据说lyd讲过但并没有印象QAQ，考场上现推浪费了不少时间

其实就开个小根堆，每次把堆顶取出来看它是不是比当前的 a[i]a[i]a[i] 小，如果小的话就把它替换成a[i]a[i]a[i]

然后再把a[i]a[i]a[i] push进去

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define maxn 100005
#define LL long long
using namespace std;
int n,a[maxn];
LL ans;
priority_queue< pair<int,int> > q;inline int rd(){int x=0,f=1;char c=' ';while(c<'0' || c>'9') f=c=='-'?-1:1,c=getchar();while(c<='9' && c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();return x*f;
}int main(){freopen("trade.in","r",stdin);freopen("trade.out","w",stdout);n=rd();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();for(int i=1;i<=n;i++){if(!q.empty()){int x=q.top().second;if(a[x]<a[i]){q.pop(); ans+=a[i]-a[x];q.push(make_pair(-a[i],i));}}q.push(make_pair(-a[i],i));}printf("%lld\n",ans);return 0;
}
//5
//1 1 5 3 6

T2 sum

正解是莫队，但我不会莫队呜呜呜我果然是机房最菜的那个，然后就胡乱写了一堆暴力拿了60分

把询问离线然后分块，块外按n排序，快内按m排序

因为可以很容易地从Si,jS_{i,j}Si,j 转移到Si+1,jS_{i+1,j}Si+1,j 或者Si,j+1S_{i,j+1}Si,j+1 所以只要维护两个指针转移就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxn 100005
#define LL long long
using namespace std;
int q,block;
LL fac[maxn],inv[maxn],ans[maxn];
const int mod=1e9+7,inv2=500000004;inline int rd(){int x=0,f=1;char c=' ';while(c<'0' || c>'9') f=c=='-'?-1:1,c=getchar();while(c<='9' && c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();return x*f;
}struct Query{int n,m,id,pos;bool operator <(const Query &x) const{return pos==x.pos?m<x.m:pos<x.pos;}
}a[maxn];inline LL qpow(LL x,int k){LL ret=1;while(k){if(k&1) (ret*=x)%=mod;(x*=x)%=mod; k>>=1;} return ret;
}inline void prework(){fac[0]=1; inv[1]=1;for(int i=1;i<=100000;i++)fac[i]=(fac[i-1]*i)%mod;inv[100000]=qpow(fac[100000],mod-2);for(int i=100000;i>=1;i--) inv[i-1]=(inv[i]*i)%mod;
}inline LL C(int n,int m){return fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}inline void solve(){sort(a+1,a+q+1);int nn=0,nm=0; LL cur=1;for(int i=1;i<=q;i++){int x=a[i].n,y=a[i].m;while(nn<x){(cur*=2)%=mod; cur=(cur-C(nn,nm)+mod)%mod; nn++;}while(nm<y){nm++;(cur+=C(nn,nm))%=mod;}while(nn>x){nn--;cur=(cur+C(nn,nm))%mod; (cur*=inv2)%=mod;}while(nm>y){cur=(cur-C(nn,nm)+mod)%mod; nm--;}ans[a[i].id]=cur;}for(int i=1;i<=q;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
}int main(){freopen("sum.in","r",stdin);freopen("sum.out","w",stdout);int t=rd(); q=rd(); block=sqrt(q);for(int i=1;i<=q;i++){a[i].n=rd(),a[i].m=rd(); a[i].id=i; a[i].pos=a[i].n/block;}prework(); solve();return 0;
}
/*
1
5
1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
*/

T3 building

本场最毒瘤的题了吧···不过部分分分的很清楚，打了40的暴力qwq

正解讲了两种：

第一种是xcc讲的，就是用各种vectorvectorvector存横块和竖块的信息，当u=0u=0u=0的时候非常简单，只需要差分+++前缀和就好了

但是当u=1u=1u=1的时候就有些麻烦了，首先可以用并查集维护连通性，顺便算出联通块个数，然后一行一行的扫

一边扫一边用维护，每次从上一行转移过来，这个可以用vectorvectorvector里面存的信息办到

但是代码非常长并且细节很多，一定要脑子清醒的时候写

第二种是某大佬讲的，就是用扫描线处理这些信息，不过好像麻烦···

于是我就写了第一种：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#define int long long
#define re register
#define N 200005
using namespace std;
int n,m,k,cntq,f[N],tot,ans[N],cnt,sum[N],c[N],rt=1;inline int rd(){int x=0,f=1;char c=' ';while(c<'0' || c>'9') f=c=='-'?-1:1,c=getchar();while(c<='9' && c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();return x*f;
}struct Node{int l,r,id;Node(){}Node(const int x,const int y,const int z){l=x,r=y,id=z;}
}tmp[N];
inline bool cmpl(const Node &a,const Node &b){return a.l<b.l;}
inline bool cmp(const Node &a,const Node &b){return a.r<b.r;}//按r排序
vector<Node> line[N],row[N],stli[N],enli[N];
vector<int> q[2][N];inline int find(int x){return x==f[x]?x:(f[x]=find(f[x]));
}inline void add(int x,int y){x=find(x),y=find(y);if(x==y) return;--cnt; f[x]=y;
}inline void solve(){for(re int i=1;i<=tot;i++) f[i]=i;for(re int i=1,t;i<=n;i++){cnt+=stli[i].size()+row[i].size();//从1~i行的联通块for(re int j=0;j<row[i].size();j++){//把上一行和它联通的都连上 t=lower_bound(row[i-1].begin(),row[i-1].end(),Node(0,row[i][j].l,0),cmp)-row[i-1].begin();for(;t<row[i-1].size()&&row[i-1][t].l<=row[i][j].r;++t)add(row[i][j].id,row[i-1][t].id);int p=row[i][j].l-1;//和左边一列联通的连上if(p>0){t=lower_bound(line[p].begin(),line[p].end(),Node(0,i,0),cmp)-line[p].begin();if(t<line[p].size()&&line[p][t].l<=i)add(row[i][j].id,line[p][t].id);}p=row[i][j].r+1;//右边同理if(p<=m){t=lower_bound(line[p].begin(),line[p].end(),Node(0,i,0),cmp)-line[p].begin();if(t<line[p].size()&&line[p][t].l<=i)add(row[i][j].id,line[p][t].id);}}//处理列 for(re int j=0;j<stli[i].size();j++){//上面横着的 t=lower_bound(row[i-1].begin(),row[i-1].end(),Node(0,stli[i][j].l,0),cmp)-row[i-1].begin();if(t<row[i-1].size()&&row[i-1][t].l<=stli[i][j].l&&row[i-1][t].r>=stli[i][j].l)add(stli[i][j].id,row[i-1][t].id);}for(re int j=0;j<enli[i].size();j++){//下面横着的 t=lower_bound(row[i].begin(),row[i].end(),Node(0,enli[i][j].l,0),cmp)-row[i].begin();if(t<row[i].size()&&row[i][t].l<=enli[i][j].l&&row[i][t].r>=enli[i][j].l)add(row[i][t].id,enli[i][j].id);}for(re int j=0,t;j<stli[i].size();++j){int p=stli[i][j].l-1;if(p>0){//左边竖着的 t=lower_bound(line[p].begin(),line[p].end(),Node(0,i,0),cmp)-line[p].begin();if(t<line[p].size()&&line[p][t].l<=i)add(line[p][t].id,stli[i][j].id);}p=stli[i][j].l+1;if(p<=m){//右边竖着的 t=lower_bound(line[p].begin(),line[p].end(),Node(0,i,0),cmp)-line[p].begin();if(t<line[p].size()&&line[p][t].l<=i)add(line[p][t].id,stli[i][j].id);}}for(re int j=0;j<q[1][i].size();j++)ans[q[1][i][j]]=cnt;}return;
}signed main(){freopen("building.in","r",stdin);freopen("building.out","w",stdout);int useless=rd();n=rd(); m=rd(); k=rd(); cntq=rd();for(re int i=1;i<=k;i++){int x1=rd(),y1=rd(),x2=rd(),y2=rd();if(x1==x2){row[x1].push_back(Node(y1,y2,0));sum[x1]+=y2-y1+1;}else line[y1].push_back(Node(x1,x2,0));}for(re int i=1;i<=cntq;i++){int a=rd(),b=rd();q[a][b].push_back(i);}for(re int i=1;i<=m;i++)//差分 for(re int j=0;j<line[i].size();j++)++c[line[i][j].l],--c[line[i][j].r+1];for(re int i=1;i<=n;i++) c[i]+=c[i-1];for(re int i=1;i<=n;i++)c[i]+=c[i-1],sum[i]+=sum[i-1];for(re int i=1,t;i<=n;i++){t=c[i]+sum[i];for(re int j=0;j<q[0][i].size();j++)ans[q[0][i][j]]=t;//求楼房个数 }if(useless>=5 && useless<=8){for(re int i=1;i<=cntq;i++)printf("%lld\n",ans[i]);return 0;} for(re int i=1;i<=n;i++)if(row[i].size()){sort(row[i].begin(),row[i].end(),cmpl);int num=0;for(re int j=0;j<row[i].size();j++)//先把一行里首尾相接的连起来 if(num&&tmp[num].r+1==row[i][j].l) tmp[num].r=row[i][j].r;else tmp[++num]=row[i][j],tmp[num].id=++tot;row[i].clear();for(re int j=1;j<=num;j++) row[i].push_back(tmp[j]); }for(re int i=1;i<=m;i++)if(line[i].size()){sort(line[i].begin(),line[i].end(),cmpl);int num=0;for(re int j=0;j<line[i].size();j++)if(num&&tmp[num].r+1==line[i][j].l) tmp[num].r=line[i][j].r;else tmp[++num]=line[i][j],tmp[num].id=++tot;line[i].clear();for(re int j=1;j<=num;j++){line[i].push_back(tmp[j]);//stli存的是第i行为开头的竖块信息 stli[tmp[j].l].push_back(Node(i,tmp[j].r,tmp[j].id));if(tmp[j].r+1<=n)enli[tmp[j].r+1].push_back(Node(i,tmp[j].l,tmp[j].id));}//enli存的是第i-1行为结尾的竖块信息 }solve();for(re int i=1;i<=cntq;i++)printf("%lld\n",ans[i]);return 0;
}

总分 100+60+40=200100+60+40=200100+60+40=200分

三校联考rank15rank 15rank15

本校rank2rank 2rank2

啊我们好菜啊