车辆路径调度问题建模指导

列表变量(List variables)是一个非常强大的建模功能，可以使用于各种问题，其中项目的集合必须以优化的方式进行排序。例如，调度问题、生产计划问题、船员调度问题甚至指派问题都可以用列表变量进行高效建模和求解。

使用列表变量建模的车辆路由问题也可以获得最先进的结果。本页面从旅行商问题开始，涵盖了大多数路径优化问题(VRP)的变体，并解释了如何用LocalSolver轻松地建模。

注：

最常见的路由问题，即TSP、CVRP和CVRPTW，可以在我们的示例之旅中以完整的模型获得，其中包括LSP、C++、Java、. net和Python中的示例数据和现成代码。本指南向读者介绍了这些页面，并探讨了其他特性，例如取货和交货限制、最小化等待时间、集奖车辆路径问题变体等。

旅行商问题 (TSP)

TSP是最简单的路线问题，只涉及一辆车，意味着以尽可能少的行程访问给定的一组城市。

这个问题很容易建模，只需一个列表变量约束，以包含所有的城市。下面是旅行商问题的3条线LSP模型。尽管这个模型很简单，但它很快就能产生高质量的解决方案。请参阅我们的TSP基准页面，以了解与MIP求解器（Gurobi等）的性能比较。在我们的TSP示例中可以找到LSP、C++、Java、. net和Python的完整模型。代码如下：

// A list variable: cities[i] is the index of the ith city in the tour

cities <- list(nbCities);

// All cities must be visited

constraint count(cities) == nbCities;

// Minimize the total distance

minimize sum(1..nbCities-1, i => distanceWeight[cities[i-1]][cities[i]])

                + distanceWeight[cities[nbCities-1]][cities[0]];

"未完待续"。更多问题请咨询无锡迅合信息科技数学建模工程师，连载下一章节：集奖旅行商问题LocalSolver。

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