maple化简_Maple对多项式化简教程

对表达式进行化简是符号计算系统必须具有的基本功能,这是因为在处理数学问题时,Maple符号计算系统所产生的结果可能非常的长,虽然它们在数学上是正确的,但是对于用户来说,这样的结果是很难理解的,更不可能从中得出什么结论。Maple中,我们必须对表达式进行化简。

对于符号计算系统,化简一个数学表达式并不是一件很容易的事情。主要的困难在于符号计算系统无法确定什么样的数学表达式是最简单的表达式。与人的认识比较接近的定义是最简单表达式就包含尽可能少的项,然而从数学的观点来看这并不一定总是正确的。Maple处理这个难题的方法是把主动权交给用户。

对于一个表达式,除非有明显的可以化简的项以外,Maple通常不自动化简表达式。用户可以用simplify命令化简表达式,此时Maple应用一系列规则去寻求较简单的表达式。

对于三角表达式,对数和指数表达式,带根号的表达式,带幂的表达式,RootOf表达式以及各种特殊函数,Maple知道它们的化简规则。

如果把某个特定的化简规则作为simplify命令的参数特别指定,则simplify命令仅使用这个(类)化简规则。

关于Maple内部化简规则的一览表,可以参看?simplify。

带有假设的化简:

Maple可能拒绝执行一个明显的化简,这是因为,虽然用户了解某个变量具有特殊性质,但Maple不一定了解,在一般的方式下可能无法处理这个变量。

选项assume=property告诉simplify在特定的表达式中未知量具有性质property。

也可以使用一般的assume对单个变量逐一假设。

带有附加关系的化简:

有时你需要用特殊的变换规则来化简一个表达式。simplify命令使用附加关系来完成这项工作。

你可以用集合或列表的方式给出一个或多个附加关系。simplify命令把给定的方程作为附加的化简规则。

指定simplify执行化简的次序提供了另一水平的控制。

在第一种情况下,Maple在表达式中作代换x2=1-y2,然后再试图对y2项作代换。由于没找到,它就停止了。在第二种情况下,Maple在表达式中作代换y2=1-x2,然后再试图对x2项作代换。由于没找到,它就停止了。

以上内容向大家介绍了Maple化简的一些简单操作,表达式化简是在多项式中最常见的运算之一了,对表达式化简后能够减少Maple计算量,使得运行速度会更快。

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