文章目录

插入排序
- Code实现
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 算法稳定性
优化-折半插入排序
- Code实现
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 算法稳定性
希尔排序
- Code实现
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 算法稳定性
冒泡排序
- Code实现
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 算法稳定性
快速排序
- Code实现
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 算法稳定性
简单选择排序
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- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 算法稳定性
堆排序
- Code实现
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 算法稳定性
归并排序
- Code实现
- 时间复杂度
- 空间复杂度
利用hash的思想进行排序
- Code实现
- 时间复杂度

插入排序

Code实现

public static void Insert_Sort(int[] nums) {for (int i = 2; i < nums.length; i++) {if (nums[i - 1] > nums[i]) {nums[0] = nums[i];int j;for (j = i - 1; nums[j] > nums[0]; j--) {nums[j + 1] = nums[j];}nums[j + 1] = nums[0];nums[0] = 0;}}}

时间复杂度

最好：Ｏ(n) → 基本有序
最坏：Ｏ(n²) → 原本逆序
平均：Ｏ(n²)

空间复杂度

Ｏ(1)

算法稳定性

稳定

优化-折半插入排序

Code实现

public static void Half_Insert_Sort(int[] nums) {for (int i = 2; i < nums.length; i++) {nums[0] = nums[i];int low = 1;int high = i - 1;while (low <= high) {int mid = (low + high) / 2;if (nums[mid] > nums[0])high = mid - 1;elselow = mid + 1;}for (int j = i - 1; j > high; j--) {nums[j + 1] = nums[j];}nums[high + 1] = nums[0];}nums[0] = 0;}

时间复杂度

最好：Ｏ(n) → 基本有序
最坏：Ｏ(n²) → 原本逆序
平均：Ｏ(n²)

空间复杂度

Ｏ(1)

算法稳定性

稳定

希尔排序

Code实现

public static void Shell_Sort(int[] nums) {int increment;//增量for (increment = nums.length / 2; increment >= 1; increment /= 2) {for (int i = increment + 1; i < nums.length; i++) {if (nums[i] < nums[i - increment]) {nums[0] = nums[i];int j;for (j = i - increment; j > 0 && nums[0] < nums[j]; j -= increment) {nums[j + increment] = nums[j];}nums[j + increment] = nums[0];}}}nums[0] = 0;}

时间复杂度

未知,但是优于直接插入排序
和增量序列d1、d2、d3…的选择有关,目前无法用数学手段证明确切的时间复杂度
最坏时间复杂度:Ｏ(n²)
当n在某个范围时,可达Ｏ(n^1.3)

空间复杂度

Ｏ(1)

算法稳定性

不稳定

冒泡排序

Code实现

public static void Bubble_Sort(int[] nums) {boolean isOrder = false;//标志位for (int i = 1; i < nums.length - 1; i++) {//第几层for (int j = nums.length - 1; j > 1; j--) {//两两比较找出最小的if (nums[j] < nums[j - 1]) {nums[0] = nums[j];nums[j] = nums[j - 1];nums[j - 1] = nums[0];isOrder = false;}}if (isOrder == true)break;//当某一趟没有出现交换时,可以认为此时的数组已经整体有序,可以直接退出循环,减少不必要的循环次数,有点点重复性剪枝的思想}nums[0] = 0;}

时间复杂度

最好:Ｏ(n) → 有序
最差:Ｏ(n²) → 逆序
平均:Ｏ(n²)

空间复杂度

Ｏ(1)

算法稳定性

稳定

快速排序

Code实现

//一趟排序
public static int Partition(int[] nums, int low, int high) {int pivot = nums[low];while (low < high) {while (low < high && nums[high] >= pivot)high--;nums[low] = nums[high];while (low < high && nums[low] < pivot)low++;nums[high] = nums[low];}nums[low] = pivot;return low;}
//具体快速排序过程public static void Quick_Sort(int[] nums, int low, int high) {if (low < high) {int pivotpos = Partition(nums, low, high);Quick_Sort(nums, low, pivotpos);Quick_Sort(nums, pivotpos + 1, high);}}

时间复杂度

最好:Ｏ(n²) → 每次划分很平均
最坏:Ｏ(nlog_２n) → 原本正序或逆序
平均:Ｏ(nlog_２n)

空间复杂度

最好:Ｏ(n)
最坏:Ｏ(log_２n)

算法稳定性

不稳定

简单选择排序

Code实现

public static void Simple_Selection_Sort(int[] nums) {//每一趟在待排序元素中选取关键字最小的元素加入有序子序列for (int i = 1; i < nums.length; i++) {int min = i;for (int j = i; j < nums.length; j++) {if (nums[j] < nums[min])min = j;}if (i != min) {int temp = nums[i];nums[i] = nums[min];nums[min] = temp;}}}

时间复杂度

Ｏ(n²)

空间复杂度

Ｏ(1)

算法稳定性

不稳定

堆排序

Code实现

public static void Heap_Sort(int[] nums, int len) {//len为待排序的数字数目BuildMaxHeap(nums, len);for (int i = len; i > 0; i--) {int temp = nums[i];nums[i] = nums[1];nums[1] = temp;AdjustMaxHeap(nums, 1, i - 1);}nums[0] = 0;}public static void BuildMaxHeap(int[] nums, int len) {for (int i = len / 2; i > 0; i--) {AdjustMaxHeap(nums, i, len);}}public static void AdjustMaxHeap(int[] nums, int k, int len) {//表示从第k个数字开始调整整个数组为大根堆nums[0] = nums[k];for (int i = 2 * k; i <= len; i *= 2) {if (i < len && nums[i] < nums[i + 1])i += 1;if (nums[i] <= nums[0]) break;else {nums[k] = nums[i];k = i;}}nums[k] = nums[0];}

时间复杂度

建堆：Ｏ(n)
排序：Ｏ(nlog₂n)
总的时间复杂度：Ｏ(nlog₂n)

空间复杂度

Ｏ(1)

算法稳定性

不稳定

归并排序

Code实现

 static int N = 1000001;static int[] assist = new int[N];//这里的数组大小根据你待排序数组的大小确定public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {for (int i = low; i <= high; i++) {assist[i] = nums[i];//把nums数组里面的数据保存到assist数组里面}int i, j, k = low;for (i = low, j = mid + 1; i <= mid && j <= high; ) {if (assist[i] <= assist[j])nums[k++] = assist[i++];else {nums[k++] = assist[j++];}}while (i <= mid) {nums[k++] = assist[i++];}while (j <= high) {nums[k++] = assist[j++];}}public static void Merge_Sort(int[] nums, int low, int high) {if (low < high) {int mid = (low + high) / 2;//分治思想Merge_Sort(nums, low, mid);Merge_Sort(nums, mid + 1, high);merge(nums, low, mid, high);}

时间复杂度

Ｏ(nlog₂n)

空间复杂度

Ｏ(n)

利用hash的思想进行排序

Code实现

//使用数组的下标对正整数排序
//哈希表的表长度需要超过最大待排序数字public static void Hash_Sort() {int[] random = {999, 1, 444, 7, 88, 5, 66, 98, 20, 1, 888, 652, 59, 23, 48, 60, 481, 105, 8, 28};int[] hash_map = new int[1000];//这里的数组大小是根据你待排序数组里面的值域确定的for (int i = 0; i < random.length; i++) {hash_map[random[i]]++;}for (int i = 0; i < hash_map.length; i++) {for (int j = 0; j < hash_map[i]; j++) {//若有重复的记录说明数字重复,也输出出来//这里还把未出现过的数字即出现次数为0的数字给筛选掉了System.out.print(i + " ");}}System.out.println();}

时间复杂度

O(表长+元素个数)

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Java实现的各种排序算法

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