积分matlab实现

上周有读者问到有关数值积分的问题，这里给大家介绍一些常见的用得到的数值积分例子；每篇博文就讲一种类型，方便大家阅读。
首先介绍数值积分的matlab指令：s=int(fun,v,a,b)。
其中，int表示integral数值积分，fun表示被积函数function，v代表variance积分变量，a和b分别是积分上下限。

只有一个积分变量

特别地，当积分变量只有一个的时候可以省略v这个参数。看例题：

代码如下：

a=1;
b=10;
syms y;
fun=exp(-y.^2)+log(y);
result=int(fun,a,b)    %进行积分
eval(result)           %保留四位小数

运行结果如下：

有两个或者多个积分变量

当积分表达式中存在两个或多个积分变量的时候（比如说带参数的积分），v这个积分变量就不能省略了。举例如下：

需要运行的程序如下：

syms x t;
a=1;
fun=2*t*x;
result=int(fun,x,a,sin(t))

积分结果为

计算二重积分

代码如下：

syms x y;     %二重积分
fun=x.^2+y.^2;
result=int((int(fun,x,sqrt(y),2)),y,1,4)
eval(result)

积分结果：

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