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积分的计算及其简单应用

摘要：本文简要的概述了MATLAB 在高等数学中积分的计算及应用；利用MATLAB

中符号积分和数值积分的命令，计算定积分和不定积分。同时，也可以通过这些命令来解决一些实际问题，如求解面积，弧长，体积等等一些问题。

关键词：MATLAB ，定积分，不定积分，面积，弧长。

一、概述

计算机的广泛应用和迅速普及，促成了它在数学方面的发展，例如，MATLAB 强大的计算功能为以实验的方式学习和研究数学理论创造了良好的条件。在高等数学的教学中,严格的推理证明,容易使学生陷入僵化,没有感性认识。利用计算机进行仿真计算是一种行之有效的教学辅助方法。在此,应用MATLAB 数学软件,以定积分，不定积分为例进行数学实验设计,通过课堂教学实践证明,对帮助学生理解定积分，不定积分概念和几何意义,具有良好的效果。

定积分，不定积分是高等数学中最基本的运算之一，它的运算思路很简单，就是求一条曲线，一个空间曲面及空间曲体在一定坐标系下对应的面积或体积。在MATLAB 中，它的功能十分强大。以下是用MATLAB 来解决一些定积分与不定积分的问题。二、应用实例

1、用MATLAB 计算不定积分

在MATLAB 中，int 函数用于求符号函数的不定积分，其调用格

式为：int (f,v ),而对于定积分，只要加上其上限和下限就可以了，如：int(f,v,a,b ).其中，f 为被积函数，v 为自变量，a 和b 分别为定积分的下限和上限。例如以下几个例子。

例1：用MATLAB 求f=

356

x x x +-+ 的不定积分。

程序运行如下：

syms x; %定义符号变量x

f=(x+3)/(x^2-5*x+6) ;%给出被积函数f int(f) %求定积分

运行结果：

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