什么是闭区间：数轴上任意两点和这两点间所有点组成的线段为一个闭区间。

闭区间套定理：有无穷个闭区间，第二个闭区间被包含在第一个区间内部，第三个被包含在第二个内部，以此类推(后一个线段会被包含在前一个线段里面)，这些区间的长度组成一个无穷数列，如果数列的极限趋近于0(即这些线段的长度最终会趋近于0)，则这些区间的左端点最终会趋近于右端点，即左右端点收敛于数轴上唯一一点，而且这个点是此这些区间的唯一公共点。(开区间同理)

禅师原文：

学过数学分析的，都应该对区间套定理有印象。这种从大级别往下精确找大级别买点的方法，和区间套是一个道理。

……　……

要理解本章，如果忘了的，最好把高数里的区间套定理复习一下，这个思路是一样的，当然，由于级别不是无限可分的，不可能达到数学上唯一一点的精度。　　　　　　——《教你炒股票27：盘整背驰与历史性底部》

缠论的区间套定理

缠论的区间套定理也就是缠中说禅精确大转折点寻找程序定理：某大级别的转折点，可以通过不同级别背驰段的逐级收缩范围而确定。换言之，某大级别的转折点，先找到其背驰段，然后在次级别图里，找出相应背驰段在次级别里的背驰段，将该过程反复进行下去，直到最低级别，相应的转折点就在该级别背驰段确定的范围内。如果这个最低级别是可以达到每笔成交的，理论上，大级别的转折点，可以精确到笔的背驰上，甚至就是唯一的一笔。

数学的区间套定理

区间套定理：设一无穷闭区间列{[a(n)

，b(n)]}适合下面两个条件：(1)后一区间在前一区间之内，既对任一正整数n，有a(n)<=a(n+1)无穷时，区间列的长度{(b(n)-a(n))}所成的数列收敛于零，则区间的端点所成的两数列{a(n)}及{b(n)}收敛于同一极限$，并且$是所有区间的唯一公共点。

(a(n)的意思是:a下标n)

闭区间套定理或者更高维的闭球套定理常常用来证明或者说明某个空间(集合)具有一种“稠密”的性质。在这个空间中构造出一列(无穷多个)闭球，使这些闭球一个比一个更小而且后一个总被套在前一个里面，目的是使得这列闭球的直径最终趋于零，即无限小，这时候，“最里面”的闭球要么是一个点要么是空集，如果最里面的闭球是一个点，那么这个点必定包含于所有的这一列闭球，我们就说这个空间具有这种“稠密”的性质；反之，如果这个空间具有“稠密的”性质，必定可以构造出一列直径越来越小最终为无穷小的闭球套，它们有唯一的公共点！

缠论的区间套最后定位在走势结束的最低(高)的那一个价位上，这个价位逐级从最高级别(背驰发生的级别可能是日线也可能是30分钟等)到最低级别，逐步去找这个点，放大镜的倍数越来越大，越来越清晰的去定位。当各个级别都走入背驰段发生共振很可能1分钟甚至更低级别的背驰导致大级别的背驰确认。通过小级别来确认大级别的背驰，通过大级别背驰来找小级别的背驰，在大级别没有背驰发生的情况下，小级别的背驰不要轻举妄动很可能一个小的调整把背驰消灭继续原来的走势。大级别背驰，小级别的一个微小的变化都可能引起大的情况，这个时候，小级别的背驰就要注意了。

不懂，不明白！

对于某一函数f(x)，其定义域是集合A，那么若对于A集合中的某一个值X0，其函数值f(x0)由f(f(x0))决定，那么就称f(x)为递归函数。

在数学上，关于递归函数的定义如下：对于某一函数f(x)，其定义域是集合A，那么若对于A集合中的某一个值X0，其函数值f(x0)由f(f(x0))决定，那么就称f(x)为递归函数