java正交多项式拟合_正交多项式拟合-matlab

任务概述

给定函数f(x)在m个采样点处的值f(xi)以及每个点的权重wi，求曲线拟合的正交多项式Pn(x)满足最小二乘误差||err||2=∑mi=1wi［f(xi)−Pn(xi)］2《TOL。

函数接口定义：

int OPA( double (*f)(double t)， int m， double x［］， double w［］， double c［］， double *eps );1

裁判程序样例：

#include 《stdio.h》

#include 《math.h》

#define MAX_m 200

#define MAX_n 5

double f1(double x)

{

return sin(x);

}

double f2(double x)

{

return exp(x);

}

int OPA( double (*f)(double t)， int m， double x［］， double w［］， double c［］， double *eps );

void print_results( int n， double c［］， double eps)

{

int i;

printf(“%d\n”， n);

for (i=0; i《=n; i++)

printf(“%12.4e ”， c［i］);

printf(“\n”);

printf(“error = %9.2e\n”， eps);

printf(“\n”);

}

int main()

{

int m， i， n;

double x［MAX_m］， w［MAX_m］， c［MAX_n+1］， eps;

m = 90;

for (i=0; i《m; i++) {

x［i］ = 3.1415926535897932 * (double)(i+1) / 180.0;

w［i］ = 1.0;

}

eps = 0.001;

n = OPA(f1， m， x， w， c， &eps);

print_results(n， c， eps);

m = 200;

for (i=0; i《m; i++) {

x［i］ = 0.01*(double)i;

w［i］ = 1.0;

}

eps = 0.001;

n = OPA(f2， m， x， w， c， &eps);

print_results(n， c， eps);

return 0;

}

/* Your funcTIon will be put here */

输出样例：

-2.5301e-03 1.0287e+00 -7.2279e-02 -1.1287e-01

error = 6.33e-05

1.0025e+00 9.6180e-01 6.2900e-01 7.0907e-03 1.1792e-01

error = 1.62e-04

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