“玲珑杯”ACM比赛 Round #23 C -- 你居然不吃巧克力（贪心+优先队列）

DESCRIPTION

给定一个正整数n，现在有n个石头，每个单独成一堆。
现在可以每次合并两堆石头，产生的能量为两堆石头个数的min。
你现在要将所有的石头合并成一堆，并且获得的能量最大。
输出这个最大值。
1 ≤ n ≤ 1e7。

INPUT

第一行是一个正整数T (1 ≤ T ≤ 10)表示数据组数，接下来T行每行一个正整数。数据满足一个测试点中，最多只有1个n超过1e6。

OUTPUT

T行，每行一个正整数。

SAMPLE INPUT

3135

SAMPLE OUTPUT

025

首先是最优策略的选取，如果想获得最大，那么肯定每次合并的两堆石头的价值差最小，那么将所有石头都加入优先队列，每次合并最小两堆即可

思路很好想到，主要是优化；

如果石子堆数是偶数的话，我们可以直接得到合并所能获得的最大价值

如果是奇数，那么将一堆石子入队，又会变为偶数

还有一些细节，具体看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define wtf printf("wtf\n");
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e7+20;
int a[N],n;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){while(!q.empty())q.pop();scanf("%d",&n);int ans=0,m=n,val=1;while(m){while(!q.empty()){int x=q.top();if(m>1&&x<val)//如果这堆石头价值大于优先队列中石头的价值，则有两种合并情况{q.pop();if(!q.empty())//优先队列中有比这堆石头还小的，那么优先队列中两个最小的合并{int y=q.top();if(y<val){q.pop();q.push(x+y);ans+=x;}else//否则优先队列中最小的和这堆石头合并{q.push(x+val);ans+=x;m--;}}else//队列为空，优先队列中最小的和这堆石头合并{q.push(x+val);ans+=x;m--;}}else//没有可以合并的，跳出循环break;}if(m&1){q.push(val);m--;}if(m>0){ans+=m/2*val;m/=2;val<<=1;}}while(!q.empty()){int x=q.top();q.pop();if(q.empty())break;int y=q.top();q.pop();ans+=min(x,y);q.push(x+y);}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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