“玲珑杯”ACM比赛 Round #18 C -- 图论你先敲完模板【Dp】

C -- 图论你先敲完模板

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DESCRIPTION

今天HHHH在操场上跑步,HHHH作为一个爱运动的人,肯定会想方设法把跑步所消耗的能量减到最少.

现在这个操场上有nn个可以休息的点,他们的坐标分别为x1,x2...xn(xi≤xi+1)x1,x2...xn(xi≤xi+1),HHHH刚开始在 x1x1 ,并且他只能在这些点休息,在中途不能停下来,否则会因为旁边的音浪太强而被晃到.

如果HHHH连续跑一段长度为ll的距离,那么他将会消耗2l+a2l+a的能量(aa为HHHH的可爱值)

现在给你这些点的坐标,请帮HHHH计算他跑到xnxn点所需要消耗的能量最少是多少.

INPUT

第一行是一个整数T(1≤T≤10)T(1≤T≤10),表示有TT组数据对于每组数据输入一行2个整数n,a (1≤n≤105,1≤a≤106)n,a (1≤n≤105,1≤a≤106)表示总共有nn个休息点,HHHH的可爱值为aa.接着一行nn个数x1,x2...,xn(0≤xi≤3×106,0≤xi+1−xi≤30)x1,x2...,xn(0≤xi≤3×106,0≤xi+1−xi≤30),表示点的位置.

OUTPUT

每组数据输出一行,一个整数,表示最小需要花费的体力

SAMPLE INPUT

3 2

3 5 7

3 10

3 5 7

SAMPLE OUTPUT

HINT

对于第一组样例,最少的体力消耗是先从3跑到5,消耗6点体力,再从5跑到7,消耗6点体力,共12点对于第二组样例,最少的体力消耗是直接从3跑到7,消耗26点体力.

SOLUTION

“玲珑杯”ACM比赛 Round #18

思路：

很简单的dp，设定dp【i】表示走到点i的最小花费，那么对应转移：

dp【i】=min（dp【i】，dp【j】+花费）【1<=j<=i】，直接跑肯定是要超时而且数据要爆long long int的，

观察到数据范围xi-xi-1<=30. 而且a<=1e6.

所以我们只要保证x【i】-x【j】<=40以内的都可以转移一下，既不会爆long long ，又稳妥。

否则就不用转移了，因为肯定不能通过更远的点来得到更优。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long int
ll dp[150000];
ll x[150000];
ll poww[150];
void init()
{memset(poww,0,sizeof(poww));poww[1]=1;for(int i=2;i<=40;i++){poww[i]=poww[i-1]*2;}
}
int main()
{init();int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;ll a;scanf("%d%lld",&n,&a);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&x[i]);dp[1]=0;for(int i=2;i<=n;i++){dp[i]=1000000000000000000;ll Len=0;for(int j=i-1;j>=1;j--){Len+=x[j+1]-x[j];if(Len<=40){ll tmp=2;dp[i]=min(dp[i],dp[j]+poww[Len]*tmp+a);}else break;}}printf("%lld\n",dp[n]);}
}

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