又见素数（素数筛法）

又见素数

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Description

给定一个正整数n（n <= 10000000），求n（包含）以内素数的个数。

Input

第一行为一个整数t(t <= 1000)，表示测试数据的组数。
接下来有t行，每行一个整数n。

Output

对于每个n，求n以内素数的个数。

Sample Input

2
5
10

Sample Output

3
4

用了郭嵩山老师的《国际大学生程序设计例题解》上的改进的线性筛法。

原理是任何一个数都可以分解成素数相乘的形式。

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN=10000001;
bool isprime[MAXN]={0};
int prime[670000];
int init()
{
int i,j,total=0;
memset(isprime,true,sizeof(isprime));
for(i=2;i<=MAXN;i++)
{
if(isprime[i])
prime[total++]=i;
for(j=0;j<total && i*prime[j]<=MAXN;j++)
{
isprime[i*prime[j]]=false;
if(i%prime[j]==0)
break;
}
}
return total;
}
int main()
{
int T,n,i,total;
total=init();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<total;i++)
if(n<prime[i])
break;
printf("%d/n",i);
}
return 0;
}

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