Catching Cheaters

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题意：
给定两个字符串，你可以分别从每个串中找出一个串，然后选出的这俩串最长的公共子序列最大为多少。

思考：
刚开始我还以为是最长上升公共子序列，一定要读好题。既然是最长公共，而且还可以从任意位置开始，那么明显一段区间内至少为0，如何转移呢？如果目前两个字符相同，那么可以从前面转移，可以以这个为起点重新开始。如果不同要么为0就是一点不要，要么是从i-1,j或者i,j-1转移，但是要减去1，因为这是多出来的一个。这种dp状态即答案的，maxn的更新的话在里面更新就行了。
设 dp[i][j] 为 s1 取第 i 个字符， s2 取第 j 个字符的最大值，决定dp[i][j] 最优的情况有三种，类似于最长公共子序列的三种情况。
　　
　　1 . s1 取第 i 个字母， s2 取 ‘-’ ， temp1 = dp[i-1][j] + score[a[i]][’-’];
　　2 . s2 取第 j 个字母, s1 取 ‘-’ , temp2 = dp[i][j-1] + score[’-’][b[j]];
　　3 . s1 取第 i 个字母， s2 取第 j 个字母 , temp3 = dp[i-1][j-1] + score[a[i]][b[j]];

则 dp[i][j] = max ( temp1, temp2, temp3 );
当然还有dp[i][j]以这个为起点

代码：

int T,n,m;
char a[M],b[M];
int dp[5005][5005];signed main()
{IOS;cin>>n>>m>>a+1>>b+1;int ans = 0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){dp[i][j] = max(0ll,(ll)4*(a[i]==b[j])-2);dp[i][j] = max(dp[i][j],max(dp[i-1][j]-1,dp[i][j-1]-1));if(a[i]==b[j])dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+2);ans = max(ans,dp[i][j]);}}cout<<ans<<"\n";
}

总结：
要读好题，想一想转移的方程，推一下方案，注意细节，当不知道哪里错的时候，对于一些地方可以试试+1-1之类的，测一测。

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