极值、凹凸性、导数关系
1、极值和一阶导导数的关系
对于可导函数,极值点必然有一阶导数为0,但是一阶导导数为0不一定是极值点,这个很明显有f(x)=x^3,函数图形如下,在x=0处的时候有一阶导数为0,但是此点不是极值点。
2、凹凸性和导数关系
一阶导数与函数凹凸性没有关系,与二阶导数有关系。对于凸函数二阶导函数的值必有大于等于0,大于0则表明严格的凸,防之则反。
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