[蓝桥杯2017初赛]等差素数列-巧妙枚举(思维)

题目描述
2,3,5,7,11,13,…是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
输出
输出一个整数表示答案

解题思路：
看代码应该就知道了！！！

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;//可以开到6次方
bool vis[N];
bool check(int x)
{for (int i = 2;i<=sqrt(x);i++){if (x%i==0) return false;}return true;
}int main()
{for (int i = 2;i<=N;i++){if (check(i)) vis[i] = true;}for (int d = 2;d<=N;d++)//d为公差for (int i = 2;i<=N;i++)//首项{int cnt = 0;for (int k = 0;k<10;k++){if (vis[i+d*k]) cnt++;}if (cnt==10){cout<<d<<endl;return 0;}}return 0;
}

下面的代码关键点:

a + d * k <= N - 1

不要让数组越界，一越界，答案总容易错。
代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;bool vis[N] = {false};void init() {for (int i = 2; i <= N - 1; i++)if (!vis[i])for (int j = 2 * i; j <= N - 1; j += i)vis[j] = true;}int main() {init();for (int d = 2; d <= N - 1; d++)for (int a = 2; a <= N - 1; a++) {int cnt = 0;for (int k = 0; k < 10; k++) {if (!vis[a + d * k] && a + d * k <= N - 1)cnt++;}if (cnt == 10) {cout << d << endl;return 0;}}return 0;
}

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