求最大连续子序列和——解法1 – 暴力出奇迹||解法2

解法1 – 暴力出奇迹

穷举出所有可能的连续子序列，并计算出它们的和，最后取它们中的最大值

空间复杂度：O(1)，时间复杂度：O （n 3）

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) return 0;int max = Integer.MIN_VALUE;for (int begin = 0; begin < nums.length; begin++) {for (int end = begin; end < nums.length; end++) {// sum是[begin, end]的和int sum = 0;for (int i = begin; i <= end; i++) {sum += nums[i];}max = Math.max(max, sum);}}return max;}
}

所以，需要对此进行改进

重复利用前面计算过的结果

空间复杂度：O(1)，时间复杂度：O （n 2）

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) return 0;int max = Integer.MIN_VALUE;for (int begin = 0; begin < nums.length; begin++) {int sum = 0;for (int end = begin; end < nums.length; end++) {// sum是[begin, end]的和sum += nums[end];max = Math.max(max, sum);}}return max;}
}

解法2 – 分治

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) return 0;return maxSubArray(nums, 0, nums.length);}static int maxSubArray(int[] nums, int begin, int end) {if (end - begin < 2) return nums[begin];int mid = (begin + end) >> 1;int leftMax = Integer.MIN_VALUE;int leftSum = 0;for (int i = mid - 1; i >= begin; i--) {leftSum += nums[i];leftMax = Math.max(leftMax, leftSum);}int rightMax = Integer.MIN_VALUE;int rightSum = 0;for (int i = mid; i < end; i++) {rightSum += nums[i];rightMax = Math.max(rightMax, rightSum);}return Math.max(leftMax + rightMax,Math.max(maxSubArray(nums, begin, mid),maxSubArray(nums, mid, end)));}
}

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) return 0;return maxSubArray(nums, 0, nums.length);}static int maxSubArray(int[] nums, int begin, int end) {if (end - begin < 2) return nums[begin];int mid = (begin + end) >> 1;int leftMax = nums[mid - 1];int leftSum = leftMax;for (int i = mid - 2; i >= begin; i--) {leftSum += nums[i];leftMax = Math.max(leftMax, leftSum);}int rightMax = nums[mid];int rightSum = rightMax;for (int i = mid + 1; i < end; i++) {rightSum += nums[i];rightMax = Math.max(rightMax, rightSum);}return Math.max(leftMax + rightMax,Math.max(maxSubArray(nums, begin, mid),maxSubArray(nums, mid, end)));}
}

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重复利用前面计算过的结果

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