zcmu-1646 盒子游戏

E - 盒子游戏

有两个相同的盒子，其中一个装了n个球，另一个装了一个球。Alice和Bob发明了一个游戏，规则如下：

Alice和Bob轮流操作，Alice先操作。每次操作时，游戏者先看看哪个盒子里的球的数目比较少，然后清空这个盒子（盒子里的球直接扔掉），然后把另一个盒子里的球拿一些到这个盒子中，使得两个盒子都至少有一个球。如果一个游戏者无法进行操作，他（她）就输了。下图是一个典型的游戏：

     Alice       Bob       Alice
(5,1)----->(2,3)----->(1,2)----->(1,1)

面对两个各装一个球的盒子，Bob无法继续操作，因此Alice获胜。你的任务是找出谁会获胜。假定两人都很聪明，总是采取最优策略。

Input

输入最多包含300组测试数据。每组数据仅一行，包含一个整数n（2<=n<=10⁹）。输入结束标志为n=0。

Output

对于每组数据，输出胜者的名字

Sample Input

Sample Output

Alice
Bob
Alice

Hint

思路：找规律，博弈的题目当输入的数等于2^i-1的时候，是Bob赢。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{  int n,i;  while(cin>>n&&n!=0)  {  int k=0;  for(i=0;;i++)  { if(pow(2,i)-1==n)  {  k=1;  break; }  else  if(pow(2,i)-1>n)  break;  }  if(k==1)  cout<<"Bob"<<endl;  else  cout<<"Alice"<<endl;  }  return 0;
}

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