NYOJ 562 盒子游戏
盒子游戏
- 描述
-
有两个相同的盒子,其中一个装了 n 个球,另一个装了一个球。Alice 和 Bob 发明了一个游戏,规则如下:Alice 和 Bob 轮流操作,Alice 先操作。每次操作时,游戏者先看看哪个盒子里的球的数目比较少,然后清空这个盒子(盒子里的球直接扔掉),然后把另一个盒子里的球拿一些到这个盒子中,使得两个盒子都至少有一个球。如果一个游戏者无法进行操作,他(她)就输了。下图是一个典型的游戏:面对两个各装一个球的盒子,Bob 无法继续操作,因此 Alice 获胜。你的任务是找出谁会获胜。假定两人都很聪明,总是采取最优策略。
- 输入
- 输入最多包含 300 组测试数据。每组数据仅一行,包含一个整数 n(2<=n<=10^9)。输入结束标志为 n=0。
- 输出
- 对于每组数据,输出胜者的名字。
- 样例输入
-
2 3 4 0
- 样例输出
-
Alice Bob Alice
-
博弈论!
-
寻找必胜态或必败态!
-
AC码:
-
#include<stdio.h> int fun(int n) {int i=1;while(i<n){i=i*2+1;if(i==n)return 1;}return 0; } int main() {int n;while(~scanf("%d",&n)&&n){if(fun(n))printf("Bob\n");elseprintf("Alice\n");}return 0; }
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